已知如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，則（ ）

A．∠EAD=∠B
B．∠EAD=∠D
C．∠EAD=∠C
D．∠EAD=∠B+∠C
【答案】分析：先由鄰補角互補得出∠BAD+∠EAD=180°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補得出∠BAD+∠C=180°，然后根據(jù)同角的補角相等得出∠EAD=∠C．
解答：解：∵∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，
∴∠BAD+∠EAD=180°，∠BAD+∠C=180°，
∴∠EAD=∠C．
故選C．
點評：本題實際上考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，比較簡單．
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12
(∠C-∠B)．

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已知：如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，并且BD=DC．
求證：AD平分∠EAC．

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已知如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，則


  1. A.
    ∠EAD=∠B
  2. B.
    ∠EAD=∠D
  3. C.
    ∠EAD=∠C
  4. D.
    ∠EAD=∠B+∠C

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