【題目】甲、乙兩個工廠需加工生產(chǎn) 550 臺某種機(jī)器,已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺數(shù)是乙工廠每天加工 生產(chǎn)的機(jī)器臺數(shù)的 1.5 倍,并且加工生產(chǎn) 240 臺這種機(jī)器甲工廠需要的時間比乙工廠需要的時間少 4 天
(1)求甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產(chǎn)多少臺這種機(jī)器?
(2)若甲工廠每天加工的生產(chǎn)成本是 3 萬元,乙工廠每天加工生產(chǎn)的成本是 2.4 萬元,要使得加工生 產(chǎn)這批機(jī)器的總成本不得高于 60 萬元,至少應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)多少天?
【答案】(1)甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產(chǎn)30和20臺這種機(jī)器;(2)至少應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)10天
【解析】
(1)設(shè)乙工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程即可求出答案.
(2)設(shè)應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)x天,根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出答案.
(1)設(shè)乙工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺數(shù)為x,則甲工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺數(shù)為1.5x,
根據(jù)題意可知:,
解得:x=20,
經(jīng)檢驗,x=20是原方程的解,
答:甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產(chǎn)30和20臺這種機(jī)器.
(2)設(shè)應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)x天,
根據(jù)題意可知:3x+2.4×≤60,
解得:x≥10,
答:至少應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)10天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕,某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對兩會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:
請結(jié)合圖表中的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,“很強(qiáng)”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____;
(4)若該社區(qū)有1500人,則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】榴蓮上市的時候,某水果行以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了箱榴蓮.已知“線上”銷售的每箱利潤為元.“線下”銷售的每箱利潤(元)與銷售量(箱)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)當(dāng)“線下”的銷售利潤為元時,求的值.
(3)實際“線下”銷售時,每箱還要支出其它費(fèi)用元,若“線上”與“線下”售完這箱榴蓮所獲得的最大總利潤為元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校了解九年級學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況,隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生,調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù).設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n,并按以下規(guī)定分為四檔:當(dāng)n<3時,為“偏少”;當(dāng)3≤n<5時,為“一般”;當(dāng)5≤n<8時,為“良好”;當(dāng)n≥8時,為“優(yōu)秀”.將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表:
閱讀本數(shù)n(本) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù)(名) | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | x | 7 | y | 1 |
請根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值;
(2)估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù);
(3)從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會,請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,∠DCA=30°,點F是對角線AC上的一個動點,連接DF,以DF為斜邊作∠DFE=30°的直角三角形DEF,使點E和點A位于DF兩側(cè),點F從點A到點C的運(yùn)動過程中,點E的運(yùn)動路徑長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點E,點H是直線CE下方拋物線上的動點,過點H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點F,G,試探究當(dāng)點H運(yùn)動到何處時,四邊形CHEF的面積最大,求點H的坐標(biāo);
(3)若點K為拋物線的頂點,點M(4,m)是該拋物線上的一點,在x軸,y軸上分別找點P,Q,使四邊形PQKM的周長最小,求出點P,Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出).
根據(jù)上述信息,解答下列各題:
×
(1)該班級女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;
(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級男生人數(shù);
(3)為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點,小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(如表).
統(tǒng)計量 | 平均數(shù)(次) | 中位數(shù)(次) | 眾數(shù)(次) | 方差 | … |
該班級男生 | … |
根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量,進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一臺實物投影儀,圖2是它的示意圖,折線O﹣A﹣B﹣C表示支架,支架的一部分O﹣A﹣B是固定的,另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的,線段CD表示投影探頭,OM表示水平桌面,AO⊥OM,垂足為點O,且AO=7cm,∠BAO=160°,BC∥OM,CD=8cm.
將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°,使得BCD落在BC′D′的位置(如圖3所示),此時C′D′⊥OM,AD′∥OM,AD′=16cm,求點B到水平桌面OM的距離,(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,cot70°≈0.36,結(jié)果精確到1cm)
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