【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,∠DCA30°,點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DF,以DF為斜邊作∠DFE30°的直角三角形DEF,使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè),點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是________

【答案】

【解析】

當(dāng)FA點(diǎn)重合時(shí)和FC重合時(shí),根據(jù)E的位置,可知E的運(yùn)動(dòng)路徑是EE'的長(zhǎng);由已知條件可以推導(dǎo)出DEE'是直角三角形,且∠DEE'=30°,在RtADE'中,求出DE'即可求解.

解:如圖

E的運(yùn)動(dòng)路徑是EE'的長(zhǎng);

AB4,∠DCA30°,

BC

當(dāng)FA點(diǎn)重合時(shí),

RtADE'中,AD,∠DAE'30°,∠ADE'60°,

DE',∠CDE'30°,

當(dāng)FC重合時(shí),∠EDC60°,

∴∠EDE'90°,∠DEE'30°,

RtDEE'中,EE';

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線段垂足為.點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),作使,連接

1)觀察猜想:如圖(2),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),則的值為

2)問題探究:如圖(1),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí),請(qǐng)求出的值及兩直線夾角銳角的度數(shù),并說明理由

3)問題解決:如圖(3),當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y(k0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E,將△CEF沿E對(duì)折后,C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處,則k的值為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFG的高度.他從點(diǎn)出發(fā)沿著坡度為的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處,用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂端的仰角為37°,建筑物底端的俯角為30°,若AF為水平的地面,側(cè)角儀豎直放置,其高度BC=1.6米,則此建筑物的高度DE約為(精確到米,參考數(shù)據(jù):)

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工廠需加工生產(chǎn) 550 臺(tái)某種機(jī)器,已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)是乙工廠每天加工 生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)的 1.5 倍,并且加工生產(chǎn) 240 臺(tái)這種機(jī)器甲工廠需要的時(shí)間比乙工廠需要的時(shí)間少 4

1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可以加工生產(chǎn)多少臺(tái)這種機(jī)器?

2)若甲工廠每天加工的生產(chǎn)成本是 3 萬元,乙工廠每天加工生產(chǎn)的成本是 2.4 萬元,要使得加工生 產(chǎn)這批機(jī)器的總成本不得高于 60 萬元,至少應(yīng)該安排甲工廠生產(chǎn)多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6/件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30)的試銷售,售價(jià)為8/件,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象(如圖),圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.

(1)24天的日銷售量是 件,日銷售利潤(rùn)是 元;

(2)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(3)日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一個(gè)正三角形繞其中心最少旋轉(zhuǎn),所得圖形與原圖的重疊部分是正六邊形;如圖2,將一個(gè)正方形繞其中心最少旋轉(zhuǎn) 45°,所得圖形與原圖形的重疊部分是正八邊形;依此規(guī)律,將一個(gè)正七邊形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)______,所得圖形與原圖的重疊部分是正多邊形.在圖2中,若正方形的邊長(zhǎng)為,則所得正八邊形的面積為_______

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開始移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.

1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段的長(zhǎng).

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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