【題目】如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)P,則 的值= , tan∠APD的值=

【答案】3;2
【解析】解:

∵四邊形BCED是正方形,
∴DB∥AC,
∴△DBP∽△CAP,
=3,
連接BE,
∵四邊形BCED是正方形,
∴DF=CF= CD,BF= BE,CD=BE,BE⊥CD,
∴BF=CF,
根據(jù)題意得:AC∥BD,
∴△ACP∽△BDP,
∴DP:CP=BD:AC=1:3,
∴DP:DF=1:2,
∴DP=PF= CF= BF,在Rt△PBF中,tan∠BPF= =2,
∵∠APD=∠BPF,
∴tan∠APD=2,
故答案為:3,2.
首先連接BE,由題意易得BF=CF,△ACP∽△BDP,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,易得DP:CP=1:3,即可得PF:CF=PF:BF=1:2,在Rt△PBF中,即可求得tan∠BPF的值,繼而求得答案.此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義.此題難度適中,解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC ;

(2)若∠BAC=,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

A

B

進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)

1.5

1.2

售價(jià)(萬(wàn)元/套)

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解不等式組 .請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得:
(2)解不等式②,得:;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);
(4)不等式組的解集為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程或不等式組解應(yīng)用題:

為進(jìn)一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施,市政府預(yù)算用資金30萬(wàn)元在二百余家A級(jí)景區(qū)配備兩種輪椅800臺(tái),其中普通輪椅每臺(tái)350元,輕便型輪椅每臺(tái)450

(1) 如果預(yù)算資金恰好全部用完,那么能購(gòu)買兩種輪椅各多少臺(tái)?

(2) 由于獲得了不超過(guò)5萬(wàn)元的社會(huì)捐助,那么輕便型輪椅最多可以買多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長(zhǎng)為( )

A.
B.
C.
D.10﹣5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空:

(1)過(guò)點(diǎn)A畫直線ABOA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B;過(guò)點(diǎn)AOB的垂線段AC,垂足為點(diǎn)C;過(guò)點(diǎn)C畫直線CDOA,交直線AB于點(diǎn)D。

(2)CDB=________°;

(3)如果OA=8,AB=6,OB=10,則點(diǎn)A到直線OB的距離為________.

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