【題目】某市在五處客流中心存放共享單車,并陸續(xù)投放至城區(qū).在處客流中心存放了甲、乙、丙三種型號的單車,其中甲型號單車500輛.根據(jù)單車存放數(shù)量繪制了如圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2的扇形統(tǒng)計圖.
圖1 圖2
(1)補全條形統(tǒng)計圖1,該市在五處客流中心存放共享單車共______輛,這五處客流中心單車存放量的中位數(shù)是________千輛;
(2)在客流中心處有_________輛乙型號單車;
(3)張華和姐姐準備一起從所住小區(qū)每人騎一輛單車去書店.小區(qū)門口停放著甲型單車兩輛,乙型和丙型單車各一輛,張華認為自己隨機選中乙型單車,同時姐姐選中甲型單車的概率是.張華的說法是否正確?請通過列樹狀圖的方法說明理由.
【答案】(1)見解析(2)800(3)
【解析】
(1)根據(jù)在處客流中心甲型號單車500輛,占比25%求出處客流中心存放單車數(shù),即可補全統(tǒng)計圖,再求出中位數(shù);
(2)用處客流中心存放單車數(shù)乘以乙型車的占比即可求解;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可求解.
(1)處客流中心存放單車數(shù)為500÷25%=2000輛,
補全圖形如圖所示:
∴五處客流中心存放共享單車共萬輛,這五處客流中心單車存放量的中位數(shù)是3千輛;
(2)客流中心處乙型號單車的數(shù)量為2000×(1-35%-25%)=(輛)
(3)設(shè)甲型單車分別為,乙型單車為,丙型單車為.
列舉事件得:
(張華剛好選中乙型單車,姐姐選中甲型單車)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角標系中,拋物線C:y=與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D為y軸正半軸上一點.且滿足OD=OC,連接BD,
(1)如圖1,點P為拋物線上位于x軸下方一點,連接PB,PD,當S△PBD最大時,連接AP,以PB為邊向上作正△BPQ,連接AQ,點M與點N為直線AQ上的兩點,MN=2且點N位于M點下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值
(2)如圖2,在第(1)問的條件下,點C關(guān)于x軸的對稱點為E,將△BOE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′,將拋物線y=沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點E,此時拋物線C′與x軸的右交點記為點F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點,連接B′R,將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT,在平面內(nèi)找一個點S,使得以B′、R、T、S為頂點的四邊形為矩形,求點S的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點E是的中點,連接AF交過E的切線于點D,AB的延長線交該切線于點C,若∠C=30°,⊙O的半徑是2,則圖形中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,點A的橫坐標是2,點B的縱坐標是-2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,已知圓心為P(x,y)的動圓經(jīng)過點A(1,2),且與x軸相切于點B.
(1)當x=0時,求⊙P的半徑;
(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值;
(3)在⊙P運動過程中,是否存在某一位置,使得⊙P與x軸、y軸都相切?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為坐標原點,直線y=﹣x+4交x軸于點C,交y軸于點A,過A、C兩點的拋物線y=ax2+bx+4交x軸負半軸于點B,且tan∠BAO=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個點,且AE<AF,EF=2,D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,且DE=DF,設(shè)點D的橫坐標為m,△DEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當∠EDF=90°時,連接BD,P為拋物線上一動點,過P作PQ⊥BD交線段BD于點Q,連接EQ.設(shè)點P的橫坐標為t,求t為何值時,PE=QE.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(-3,0)、B(2,0)、C(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在y軸上找一點D,使得△BOD與△AOC相似,請直接寫出符合條件的點D的坐標;
(3)若AC與拋物線的對稱軸交于點E,以A為圓心,AE長為半徑作圓,⊙A與y軸的位置關(guān)系如何?請說明理由.
(4)過點E作⊙A的切線EG,交x軸于點G,請求出直線EG的解析式及G點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點Q從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,當△PBQ存在時,求運動多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當△PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點
(1)求證:△ABM≌△DCM
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
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