【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是－2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+2；（2）6.

【解析】

（1）由點A、B的橫縱坐標結合反比例函數(shù)解析式即可得出點A、B的坐標，再由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式；

（2）先找出點C的坐標，利用三角形的面積公式結合A、B點的縱坐標即可得出結論．

（1）反比例函數(shù)y=，x=2，則y=4，

∴點A的坐標為（2，4）；

反比例函數(shù)y=中y=-2，則-2=，解得：x=-4，

∴點B的坐標為（-4，-2）．

∵一次函數(shù)過A、B兩點，

∴

解得：．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2））令y=x+2中x=0，則y=2，

∴點C的坐標為（0，2），

∴S△AOB=OC（xA-xB）=×2×[2-（-4）]=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋（m＋1）x－m（m為常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點；

（2）若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于不同的兩點A、B，與y軸交于點C，且AB2＝2OC2（O為坐標原點），求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別標有數(shù)字﹣1，0，1，將他們背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，把正面的數(shù)字作為b，接著再抽取一張，把正面的數(shù)字作為c，則滿足關于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有實數(shù)根的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點D為拋物線的頂點，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點（點M在y軸的右側），當△AMN為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點，且點C為弧BF的中點，過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點E，交AB的延長線于點D．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若AE=3，DE=4，求⊙O的半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點．

（1）若點P坐標為（1，2），

①求c的值；

②求Q點坐標；

（2）若 P、Q兩點的橫坐標分別為m、n，且0<m<n．分別過點P、Q作PA、QB垂直于x軸，垂足分別為點A、B．當△AOP≌△BQO時．

①求m+n的值；

②求證：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；

（2）求兩直線交點C的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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