8．解方程：
（1）x2+3x-2=0；
（2）（x-3）（x+1）=x-3．

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）先移項得到（x-3）（x+1）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=32-4×（-2）=11，
x=$\frac{-3±\sqrt{11}}{2}$，
所以x1=$\frac{-3+\sqrt{11}}{2}$，x2=$\frac{-3-\sqrt{11}}{2}$；
（2）（x-3）（x+1）-（x-3）=0，
（x-3）（x+1-1）=0，
x-3=0或x+1-1=0，
所以x1=3，x2=0．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，?ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（5，0），∠DAB=60°，AD=2．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若將?ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到?AB1C1D1，點D1落在y軸上，AB1經(jīng)過點D，求點C1的坐標(biāo)及C1C的長度．

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19．計算：cos30°+tan60°-2sin45°．

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16． 某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓五樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知CD=12米，求旗桿AB的高度．

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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．

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13．設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b（a，b均為正整數(shù)，且a＞b），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．

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20．（1）計算[（-3）2-（-5）2]÷（-2）
（2）計算：32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24×（-$\frac{1}{2}$）
（3）化簡：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2
（4）解方程：$\frac{2y+3}{3}$-$\frac{5y-1}{6}$=1．

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17．先化簡，再求值：（1-$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}}$）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+ab}$，其中a=$\sqrt{2}$，b=2．

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18．如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．
求：（1）∠BOE的度數(shù)；（2）∠AOC的度數(shù)．

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