13．設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b（a，b均為正整數(shù)，且a＞b），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由．

分析 由題意可得出原兩位數(shù)字為10b+a，新兩位數(shù)字為：10a+b，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可．

解答 解：原兩位數(shù)字為10b+a，則新的兩位數(shù)字為10a+b，
（10a+b）-（10b+a）
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9（a-b）．
∵a和b都為正整數(shù)，且a＞b，
∴a-b也為正整數(shù)，
∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)字的差一定是9的倍數(shù)．

點評 本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵在于根據(jù)題意得出原兩位數(shù)字為10b+a，新兩位數(shù)字為：10a+b，然后結合整式加減法的運算法則進行計算求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D為AH上的一點，且DH=HC，連結BD并延長BD交AC于點E，連結EH．
（1）請補全圖形；
（2）直接寫出BD與AC的數(shù)量關系和位置關系；
（3）求證：∠BEH=45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A坐標為（0，1），點B坐標為（0，-2），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）x2+3x-2=0；
（2）（x-3）（x+1）=x-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若∠A=90°，AC=16，AB=8，求EC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．公園門票價格規(guī)定如下表：
某校七年級（1）、（2）班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班超過足100人．經(jīng)估算，如果兩個班以單位購票，則一共應付1240元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩個聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果七年級（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
 購票張數(shù) 1～50張51～100張 100張以上 
 每張票的價格 13元 11元 9元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料，l1反映了甲印刷廠的收費y1（元）與印制數(shù)量x（份）間的關系，l2反映了乙印刷廠的收費y2（元）與印制數(shù)量x（份）間的關系．
（1）觀察圖象，當印制多少份時，甲、乙印刷廠的收費相同？
（2）求l1、l2對應的函數(shù)表達式；
（3）通過計算說明：公司擬投入4000元印制宣傳材料，選擇哪家印刷廠印制的宣傳材料份數(shù)較多．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點E在斜邊AB上，連結BD．過點D作DF⊥AC于點F．
（1）如圖1若點F與點A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案