如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)、、C三點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M做x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，如果直線(xiàn)AP把線(xiàn)段MF分成1:2的兩部分，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 



（1）函數(shù)關(guān)系式：;

   C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）

（2）如圖：因?yàn)?sub>，所以動(dòng)點(diǎn)Q（1，n)在二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上。    所以當(dāng)點(diǎn)Q、P、B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，

的值最大，最大值為

把x=2代入，得y=3

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,3）,又因?yàn)锽（3,0）

所以

（3）因?yàn)辄c(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）代入

得k=1

所以直線(xiàn)l的關(guān)系式為：y=x+1

因?yàn)锳P把線(xiàn)段MF分成1:2的兩部分，

則根據(jù)題意，

設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，那么

解得x=0或

代入y=x+1得：y=3或

所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖22­1­2，半圓O的直徑AB＝4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM＝x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

圖22­1­2

A．y＝－x2＋x           B．y＝－x2＋x

C．y＝－x2－x            D．y＝x2－x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(單位：元/千度)與電價(jià)x(單位：元/千度)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋300(x≥0)．

(1)當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少？

(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該廠電價(jià)x(單位：元/千度)與每天用電量m(單位：千度)的函數(shù)關(guān)系為x＝10m＋500，且該工廠每天用電量不超過(guò)60千度，為了獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：﹣=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “低碳生活，綠色出行”，自行車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車(chē)銷(xiāo)售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷(xiāo)售自行車(chē)64輛，3月份銷(xiāo)售了100輛．

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣(mài)出多少輛自行車(chē)？

（2）考慮到自行車(chē)需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車(chē)，已知A型車(chē)的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，A型車(chē)不少于B型車(chē)的2倍，但不超過(guò)B型車(chē)的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列數(shù)據(jù)：16，20，22，25，24，25的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（  ）

A．21和23         B．22和24            C．22和23        D．21和22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，點(diǎn)P是直線(xiàn)l：y=－2x－2上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線(xiàn)m交拋物線(xiàn)y=x2于A、B兩點(diǎn)．

（1）若A(－，n)、B(1，1)，求直線(xiàn)m的解析式；

（2）若P(－2，t)，當(dāng)PA＝AB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）無(wú)論點(diǎn)P在l上移動(dòng)到何處，是否總可以找到這樣的直線(xiàn)，使得PA＝AB？若存在，請(qǐng)給予證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為頂點(diǎn)作一直角∠PAQ，使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)P，Q．連接PQ，

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H．如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，

AH的長(zhǎng)為y，那么在下列圖象中，能表示y與x的

函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　  ）

A                    B                  C                   D

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