【題目】如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的分別為a，b，c．其中點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離AB的長是2019，點(diǎn)B、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離BC的長是1000，

（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A，B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；

（3）若O是原點(diǎn)，且OB＝19，求a+b﹣c的值．

【答案】(1)點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣3019，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)﹣1000；（2）|a|+|b|+|b﹣c|＝3019；（3）a+b﹣c＝﹣3038或a+b﹣c＝﹣3000．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的定義可求點(diǎn)A，B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得|a|＋|b|＝2019，|bc|＝1000，再代入計(jì)算即可求解；

（3）分兩種情況：原點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊；原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊；進(jìn)行討論即可求解．

（1）點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣1000﹣2019＝﹣3019，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)﹣1000；

（2）當(dāng)原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間時(shí)，

|a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000，

|a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；

（3）若原點(diǎn)O在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)分別是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019，

則a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；

若原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右邊，則點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)分別是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981

則a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　 　)

∵∠1＝∠3(　 　)

∴∠1＝(　 　)(　 　)

∴DE∥(　 　)(　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC＝(　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給下面命題的說理過程填寫依據(jù)．

已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF＝∠BOC說明理由．

理由：因?yàn)?/span>∠AOC＝∠BOD( )，

∠BOF＝∠BOD( )，

所以∠BOF＝∠AOC( )．

因?yàn)?/span>∠AOC＝180°－∠BOC( )，

所以∠BOF＝90°－∠BOC.

因?yàn)?/span>EO⊥CD( )，

所以∠COE＝90°( )

因?yàn)?/span>∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，

所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.

所以∠BOE＝∠BOC－90°( )

因?yàn)?/span>∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )

所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°∠BOC)（ ）

所以∠EOF＝∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合）,將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△ABE',連接EE'.

（1）如圖1,∠AEE'= °;

（2）如圖2,如果將直線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EM∥AD交直線AF于點(diǎn)M,寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x-4

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）判斷點(diǎn)A(1，-2)，B(2，1)是否在該函數(shù)的圖象上.

（3）已知點(diǎn)A(-2，b)在該函數(shù)圖像上，求b值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若10m=5，10n=3，則102m+3n=　 　．

【答案】675．

【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，

故答案為：675.

點(diǎn)睛：此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數(shù)冪的乘法. 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得102m+3n=102m×103n，然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化簡后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】計(jì)算：

（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

（3） (－)2 016×161 008；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將長方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

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