【題目】如圖所示，點B，C，D在同一條直線上，和都是等邊三角形，BE交AC于點F，AD交CE于點H．求證：．

【答案】見解析

【解析】

先根據(jù)“△ABC和△CDE都是等邊三角形”得到∠ACB=∠ECD∠HDC=60°，AC=BC，CD=CE，從而證明出△ACD≌△BCE，得到∠DAC=∠EBC，進而證明出△ACH≌△BCF，即可得出答案.

∵△ABC和△CDE都是等邊三角形

∴∠ACB=∠ECD∠HDC=60°，AC=BC，CD=CE

又∠ACD=∠ACE+∠ECD

∠BCE=∠ACB+∠ACE

∴∠ACD=∠BCE

在△ACD和△BCE中

∴△ACD≌△BCE（SAS）

∴∠DAC=∠EBC

在△ACH和△BCF中

∴△ACH≌△BCF（AAS）

∴CH=CF

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現(xiàn)有35t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊長為a米的長方形苗圃劃分成8個部分（如圖），其中A，B，C三塊苗圃是正方形，邊長為b 米，苗圃H也是正方形.

（1）求整個苗圃的面積；

（2）若A，B，C三個苗圃種甲種花卉，每平方米利潤250元，D，H兩個苗圃種乙種花卉，每平方米利潤120元，E，F，G三個苗圃種丙種花卉，每平方米利潤100元，請問整個苗圃的利潤為多少元？（結果用代數(shù)式表示，要化簡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內有一定點 P，且 OP＝12，在 OA 上有一動點 Q，OB 上有 一動點 R。若△PQR 周長最小，則最小周長是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求畫圖，并解答問題

（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；

（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；

（3）BE和CF的位置關系是　 　；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關系是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點B的俯角為37°，已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案