【題目】如圖，小明想測(cè)量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點(diǎn)處測(cè)得樹頂的仰角為，然后在坡頂測(cè)得樹頂的仰角為，已知斜坡的長度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）

A. 20B. 30C. 30D. 40

【答案】C

【解析】

先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

在Rt△CDE中，

∵CD=20m，DE=10m，

∴sin∠DCE=，

∴∠DCE=30°．

∵∠ACB=60°，DF∥AE，

∴∠BGF=60°

∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．

∵∠BDF=30°，

∴∠DBF=60°，

∴∠DBC=30°，

∴BC=（m），

∴AB=BCsin60°=20×=30（m）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為a，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，則S=a+(b-1)．

對(duì)于正三角形網(wǎng)格中的類似問題也有對(duì)應(yīng)結(jié)論：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形(設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n)：

(1)根據(jù)圖中提供的信息填表：

m

n-1

s

多邊形1

11

______

15

多邊形2

8

1

______

…

…

…

…

(2)則S與m、m-1之間的關(guān)系為______(用含m、n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若射線上有一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出的面積.

（3）定義：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄窟?/span>，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

甲隊(duì)

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙隊(duì)

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_________分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是_________分；

（2）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是_________隊(duì)；

（3）測(cè)試結(jié)果中，乙隊(duì)獲滿分的四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校組織的經(jīng)典誦讀比賽，用樹狀圖或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建設(shè)工地一個(gè)工程有大量的沙石需要運(yùn)輸．建設(shè)公司車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運(yùn)輸110噸沙石

(1)求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石超過160噸，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是重慶中國三峽博物館，又名重慶博物館，中央地方共建國家級(jí)博物館圖（2）是側(cè)面示意圖．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量三峽博物館的高GE．如（2），小杰身高為1.6米，小杰在A處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為27°，前進(jìn)12米到達(dá)B處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD長度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面內(nèi)，則博物館高度GE約為_____米．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類，每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共抽查了　 　名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖；

（3）如果該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線L：y=mx+n(m<0，n>0)與x，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做L的關(guān)聯(lián)拋物線，而L叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

(1)若L：y=-x+2，則P表示的函數(shù)解析式為______；若P：，則表示的函數(shù)解析式為_______．

(2)如圖②，若L：y=-3x+3，P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在L上，點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上．當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)如圖③，若L：y=mx+1，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=，求出L，P表示的函數(shù)解析式．

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