Question

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各題：

（1）按題中所給坐標(biāo)在圖中畫出△ABC并直接寫出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度的△A'B'C'，并直接寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△ABC按照（2）問要求平移到△A'B'C'的過程中，△ABC所掃過的圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）見解析，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）45

【解析】

（1）分別描出各點(diǎn)然后連線即可，根據(jù)描出的三角形然后計(jì)算面積即可；

（2）根據(jù)題意平移畫圖，由平移后的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）結(jié)合圖像利用面積的和差進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）如圖，△ABC為所作，

S△ABC=4×5×=10；

（2）如圖，△A'B'C'為所作，點(diǎn)A'，B′，C'的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，-3），（6，0）；

（3）△ABC所掃過的圖形的面積＝．