【題目】（閱讀材料）平面直角坐標系中，點P（x，y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四則運算中的加法），例如點P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求點A（, ）的勾股值[A]，

（2）若將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點B，請直接寫出點B的坐標，并求出點B的勾股值 [B]；

（3）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標均為整數(shù)，且[M]=3，請直接寫出點M的坐標．

【答案】（1）（2）（3）點M的坐標為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得勾股值[A]；

（2）首先根據(jù)平移規(guī)則寫出B點坐標，再根據(jù)題意可以求得勾股值[B]；
（3）根據(jù)題意可知y＞0，然后根據(jù)[M]=3，即可求得點M的坐標．

（1）[A]＝||+||＝，

（2）B

[B]＝| |+||==；

（3）點M的坐標為（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E,F，△AEF∽△ABC．

（1）求證：△AED≌△AFD；
（2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點B逆時針旋轉90°得到△DBE，DE的延長線恰好經過AC的中點F，連接AD，CE．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y= 的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD內接于⊙O，過點D作⊙O的切線交BA延長線于點E，連接EO，交AD于點F，則EF長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直線AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，則下列結論正確的有（　�。﹤�．

①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中，A點坐標為（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各題：

（1）按題中所給坐標在圖中畫出△ABC并直接寫出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC先向右平移5個單位長度再向下平移3個單位長度的△A'B'C'，并直接寫出A'，B′，C'的坐標；

（3）直接寫出△ABC按照（2）問要求平移到△A'B'C'的過程中，△ABC所掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形中，，、分別是、的中點，連接并延長，分別與、的延長線交于點、，證明：．

請將證明的過程填寫完整：

證明：連接，取的中點，連接、．

是的中點，是的中點，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

（2）運用上題方法解決下列問題：

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，、分別是、的中點，連接，分別交、于點、，請判斷的形狀，并說明理由；

問題二：如圖3，在鈍角中，，點在上，、分別是、的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，是直角三角形且，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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同步練習冊答案