【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴EC=BE=6，

由翻折變換的性質(zhì)可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，

∴∠BEA=∠ECF，

∵tan∠BEA= = ，

∴tan∠ECF= ，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外角的相關(guān)知識，掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？

②當(dāng)個(gè)單位長度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出之間的等量關(guān)系是________；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，則________；

（3）拓展應(yīng)用：若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，DE的延長線恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)F，連接AD，CE．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別，現(xiàn)將先向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，得到．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)中畫出，并求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BA延長線于點(diǎn)E，連接EO，交AD于點(diǎn)F，則EF長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各題：

（1）按題中所給坐標(biāo)在圖中畫出△ABC并直接寫出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度的△A'B'C'，并直接寫出A'，B′，C'的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△ABC按照（2）問要求平移到△A'B'C'的過程中，△ABC所掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點(diǎn)在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點(diǎn)，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關(guān)系是 .

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