【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

【答案】

【解析】

試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，

∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，

∴△A′B′C是等邊三角形，

∴B′C=4，∠B′A′C=60°，

∴BB′=6﹣4=2，

∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知四邊形是正方形點(diǎn)分別在邊上,且是等腰直角三角形

此時(shí)與有怎樣的數(shù)關(guān)系和位關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明

如圖②,正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后，連接，此時(shí)與仍有中的關(guān)系嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由.否則，請(qǐng)舉出反例；

將正方形由圖①的位置開始,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離達(dá)到最小和最大時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少?請(qǐng)直接 寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，將△ABC折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕為EF，則四邊形AEDF一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，D是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，DN∥CM，交邊AC于點(diǎn)N．

（1）求證：MN∥BC；

（2）當(dāng)∠ACB為何值時(shí)，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DAC 和△EBC 均是等邊三角形，A，C，B 三點(diǎn)在一條直線上，AE，BD 分別與 CD、CE 交于點(diǎn) M、N，AE，BD 相交于點(diǎn) O.

（1）求證：△ACE ≌△DCB;

（2）求∠AOD 的度數(shù)

（3）判斷△CMN 的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

圖1 圖2 圖3

（1）問題探究

①若，，求的長(zhǎng)度；（寫出計(jì)算過程）

②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）

（2）繼續(xù)探究

“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．

③若，求的度數(shù)；（寫出計(jì)算過程）

④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）

（3）深入探究

“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）α=　 　，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為　 　，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該地共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從個(gè)外形相同的雞蛋中找出唯一的一個(gè)雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號(hào)排成一列，第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號(hào)（即原來的號(hào)變?yōu)?/span>號(hào)，原來的號(hào)變?yōu)?/span>號(hào)，），又從中取出新序號(hào)為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查到最后一個(gè)原始編號(hào)為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋，則的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）

(1)作等∠A于∠1

(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a

(3)連接MN

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