Question

已知拋物線y=-

1

2

x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-2，

9

2

），求二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：直接把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：把A（1，0），B（-2，

9

2

）代入解析式得

- 1 2 +b+c=0 - 1 2 ×4-2b+c= 9 2

，解得

b=-2 c= 5 2

，

所以二次函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x²-2x+

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．