【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．

【答案】（1）證明見解析（2）四邊形DEBF是矩形．

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質，根據(jù)SAS即可證明．

（2）首先證明四邊形DEBF是矩形，由∠DEB=90°，即可推出四邊形DEBF是矩形．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵∠DEB=90°，

∴四邊形DEBF是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線l1與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，l1的解析式為y= x2﹣2，若將拋物線l1平移，使平移后的拋物線l2經(jīng)過點A，對稱軸為直線x=﹣6，拋物線l2與x軸的另一個交點是E，頂點是D，連結OD，AD，ED．

（1）求拋物線l2的解析式；
（2）求證：△ADE∽△DOE；
（3）半徑為1的⊙P的圓心P沿著直線x=﹣6從點D運動到F（﹣6，0），運動速度為1單位/秒，運動時間為t秒，⊙P繞著點C順時針旋轉90°得⊙P1 ， 隨著⊙P的運動，求P1的運動路徑長以及當⊙P1與y軸相切的時候t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c-7）2=0．

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)______表示的點重合；

（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代數(shù)式表示）.

（4）直接寫出點B為AC中點時的t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．

(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?

(2)如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

(2)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點處，兩人同時同向起跑，幾分鐘后他們再次相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數(shù)量關系是_____________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形，則四邊形的形狀為（_____）

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

（2）如圖2，在（1）中的四邊形中，在EF上取一點P，EP=4，剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形。①求證：四邊形是菱形；②求四邊形的兩條對角線的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩名運動員，選擇一人參加市射擊比賽，在選拔賽上，每人打10發(fā)，其中甲的射擊成績分別為10、8、7、9、8、10、10、9、10、9

①計算甲的射擊成績的方差；

②經(jīng)過計算，乙射擊的平均成績是9，方差為1.4，你認為選誰去參加市射擊比賽合適，為什么？

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同步練習冊答案