【題目】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_____條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．

【答案】⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n－3,n－2,

【解析】（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__1___條對(duì)角線，把四邊形分成了 2 個(gè)三角形；四邊形共有__2__條對(duì)角線．

（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__2___條對(duì)角線，把五邊形分成了 3 個(gè)三角形；五邊形共有__5__條對(duì)角線．

（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__3___條對(duì)角線，把六邊形分成了 4 個(gè)三角形；六邊形共有__9__條對(duì)角線．

（4）猜想：①?gòu)?/span>100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__97___條對(duì)角線，把100邊形分成了 98 個(gè)三角形；100邊形共有_4750__條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)__n-3___條對(duì)角線，把n分成了 n-2 個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．

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(1)根據(jù)以上規(guī)律，猜測(cè)1+3+5+7+…+(2n1)=__________；

(2)用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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