【題目】在全球關(guān)注的抗擊“新冠肺炎”中某跨國(guó)科研中心的一個(gè)團(tuán)隊(duì)研制了一種助治“新冠附炎”的新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定的制量服用,那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高,達(dá)每毫升8微克(1微克=毫克),接著逐步安減,10小時(shí)時(shí)血液中含藥最為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示.
(1)分別求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)對(duì)治病是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
【答案】(1); (2)7.4小時(shí)
【解析】
(1)根據(jù)題意和圖象可分別求出x≤2和x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將y1=y2=4,分別求出x的值,便可得出這個(gè)藥的有效時(shí)間.
解:(1)設(shè)線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為,將代人,解得,
故線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為,
設(shè)線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為,
將代入,
解得
故線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為;
(2)令,即,解得,
令,即解得,
∴這個(gè)有效時(shí)間是(小時(shí)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=﹣2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣4,0)和點(diǎn)(﹣3,0)之間,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( 。4a﹣b=0;②c≤3a;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;④b2+2b>4ac.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣mx+4與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)A在拋物線上,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸負(fù)半軸上,過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E.若點(diǎn)A、D的橫坐標(biāo)分別為1、﹣1,則線段AE與線段CB的長(zhǎng)度和為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí),求的值;
(3)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊作圖示一側(cè)的正方形,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),正方形的大小與位置也隨之改變,當(dāng)頂點(diǎn)或恰好落在軸上時(shí),求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動(dòng)周,活動(dòng)周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題,每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與.為了解活動(dòng)開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;
(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時(shí)選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),直線l的解析式為y=-x+b,且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、B.平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤b),將△OCD沿著直線m翻折得到△ECD.若△ECD和△OAB的重合部分的面積為S(設(shè)t=0或b時(shí),S=0),且S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示,則圖象中的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(,3)B.(3,3)C.(,)D.(3,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家“垃圾分類進(jìn)校園”的號(hào)召,某校準(zhǔn)備購(gòu)買新的分類垃圾箱進(jìn)行更換,已知購(gòu)買5個(gè)A類垃圾箱和4個(gè)B類垃圾箱需花費(fèi)1600元,購(gòu)買3個(gè)A類垃圾箱的費(fèi)用恰好等于購(gòu)買4個(gè)B類垃圾箱的費(fèi)用.
(1)求購(gòu)買一個(gè)A類垃圾箱和一個(gè)B類垃圾箱各需多少元;
(2)該校計(jì)劃用不超過9000元的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買A類和B類垃圾箱共50個(gè),其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個(gè),則本次可以選擇的方案有幾種;
(3)在(2)的條件下哪種方案的費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②AF+BE=EF;③當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:如何將一個(gè)長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形經(jīng)過剪一剪,拼一拼,形成一個(gè)正方形.(下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1,剪拼過程中材料均無剩余)
問題探究:我們從長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形入手.
(1)如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形.把這個(gè)長(zhǎng)方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為_____________,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則_________;
(2)我們可以把有些帶根號(hào)的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式,比如.類比此,可以將(1)中的表示成_____________;
(3)的幾何意義可以理解為:以長(zhǎng)度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為;類比此,(2)中的可以理解為以長(zhǎng)度________和__________為直角邊的直角三角形斜邊的長(zhǎng);
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長(zhǎng)方形分成五部分;
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形;
問題解決:仿照上面的探究方法請(qǐng)把圖④中長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評(píng)分要求,只對(duì)圖⑤中畫出的最終結(jié)果評(píng)分)
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