【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半⊙O 切CD于點(diǎn)E,F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn),過F點(diǎn)的直線MN為半⊙O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則△MCN的周長為( )
A.9 B.10 C.3 D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請(qǐng)說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF
∴∠1=∠DGF(____________)
∴BD∥CE
∴∠3+∠C=180°( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180°
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠F( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是______元,降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是______元;
(2)降價(jià)后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是62元,求降價(jià)后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式并寫出它的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長GH=5米. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若∠EBF=60°,且AE=2,DF=1,則EC的長為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),求PQ長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D,垂足為E.設(shè)P是上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線AP交l于點(diǎn)F,連接PC與PD,PD交AB于點(diǎn)G.
(1)求證:△PAC∽△PDF;
(2)若AB=5,,求PD的長;
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)=x,tan∠AFD=y(tǒng),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出x的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C
(1) 求拋物線的解析式
(2) 拋物線上一點(diǎn)D,滿足S△DAC=S△OAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3) 如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點(diǎn)A、B之間部分(含點(diǎn)A、B)沿x軸向上翻折,得到圖T(虛線部分),點(diǎn)M為圖象T的頂點(diǎn).現(xiàn)將圖象保持其頂點(diǎn)在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個(gè)交點(diǎn),求圖象T1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長,那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”.已知中,,一條直角邊為3,如果是“有趣三角形”,那么這個(gè)三角形“有趣中線”的長等于________.
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