【題目】對于題目:在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于兩點，過點且平行軸的直線與過點且平行軸的直線相交于點，若拋物線與線段有唯一公共點，求的取值范圍.甲的計算結果是；乙的計算結果是，則（ ）

A.甲的結果正確B.乙的結果正確

C.甲與乙的結果合在一起正確D.甲與乙的結果合在一起也不正確

【答案】D

【解析】

首先求出A、B、C三點的坐標，以及拋物線的頂點坐標和對稱軸，因為不清楚的取值，所以分兩種情況進行討論，進而求得的取值范圍．

解：對于直線，令y=0，解得x=5；

令x=0，得y=4，

∴ A（5，0）、B（0，4），

∵過點且平行軸的直線與過點且平行軸的直線相交于點，

∴（5，4），

∵ =2-4，

∴ 拋物線的頂點坐標為（1，-4），拋物線的對稱軸為，

當拋物線與線段BC有唯一公共點時，分兩種情況：

① 當時，如圖：

由圖可得：25-10-3，

解得：；

② 當時，如圖

拋物線與軸的交點坐標為（0，-3），拋物線的對稱軸與直線BC的交點坐標為（1，-4），

由圖可得： ，

解得：

綜上所述，的取值范圍是或．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片，放置在平面直角坐標系中，點，點，點

(I)過邊上的動點 (點不與點，重合)作交于點，沿著折疊該紙片，點落在射線上的點處．

①如圖，當為中點時，求點的坐標；

②連接，當為直角三角形時，求點坐標：

(Ⅱ)是邊上的動點(點不與點重合)，將沿所在的直線折疊，得到，連接，當取得最小值時，求點坐標(直接寫出結果即可)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：

(1)被抽樣調查的學生有______人,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時)；

(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初二年級四個班的同學外出植樹一天，已知每小時5個女生種3棵樹，3個男生種5棵樹，各班人數(shù)如圖所示，則植樹最多的是初二幾班．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義：橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為整點如圖，已知雙曲線經過點，記雙曲線與兩坐標軸之間的部分為(不含雙曲線與坐標軸)．

（1）求的值；

（2）求內整點的個數(shù)；

（3）設點在直線上，過點分別作平行于軸軸的直線，交雙曲線于點，記線段、雙曲線所圍成的區(qū)域為，若內部(不包括邊界)不超過個整點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活質量的提高，越來越多的人們關注運動與健康，近來“微信運動”逐漸被大家關注和喜愛．某興趣小組為了了解某社區(qū)居民的“微信運動”情況，進行了隨機抽樣調查，對他們一日“微信運動”中的步數(shù)進行了統(tǒng)計，下面給出部分信息：

①

（步數(shù)/日）

頻數(shù)

頻率

5

10

0．2

15

0．3

0．2

8

0．16

2

0．04

這一組的數(shù)據(jù)為：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次被調查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）直接寫出被調查的居民在“微信運動”中步數(shù)的中位數(shù)；

（4）本社區(qū)約有5000人，用調查樣本估計一日步數(shù)不低于9000步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形在平面直角坐標系中， 交 軸于點，動點 從原點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 軸正方向移動，移動時間為秒，過點 P 作垂直于 軸的直線，交 于點 M ，交 或 于點 N ，直線掃過矩形 的面積為．

（1）求點 的坐標；

（2）求直線 移動過程中到點之前的 關于 的函數(shù)關系式；

（3）在直線 移動過程中，第一象限的直線上是否存在一點 ，使 是等腰直角三角形? 若存在，直接寫出點 的坐標；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗中學現(xiàn)有學生2 870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調查各興趣小組活動情況，為此校學生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，小容繪制的統(tǒng)計圖1，小易繪制的統(tǒng)計圖2(不完整)如下：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖1、2中提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出2條有價值信息(不包括下面要計算的信息)；

(2)這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將小易畫的統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；

(3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是多少？估計實驗中學現(xiàn)有的學生中，有多少人愛好“書畫”？

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