【題目】已知拋物線y= x2+1具有如下性質：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（ ，3），P是拋物線y= x2+1上一個動點，則△PMF周長的最小值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】C
【解析】解：過點M作ME⊥x軸于點E，交拋物線y= x2+1于點P，此時△PMF周長最小值， ∵F（0，2）、M（ ，3），
∴ME=3，F(xiàn)M= =2，
∴△PMF周長的最小值=ME+FM=3+2=5．
故選C．

【考點精析】關于本題考查的二次函數(shù)的性質和三角形三邊關系，需要了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。蝗切蝺蛇呏痛笥诘谌�；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠去年的總產值比總支出多500萬元,而今年計劃的總產值比總支出多950萬元.已知今年計劃總產值比去年增加15%,而今年計劃總支出比去年減少10%.求今年計劃的總產值和總支出各為多少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直線l過點M（3，0）且平行于y軸．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中a＞0，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求P1P2的長．（用含a的代數(shù)式表示）

（3）通過計算加以判斷，PP2的長會不會隨點P位置的變化而變化．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是AC上一點，連接BE．
（1）如圖1，若AB=4 ，BE=5，求AE的長；
（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當AF=DF時，求證：DC=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（2，﹣6），且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于點B（a，4）
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是（ ）

A.6
B.10
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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同步練習冊答案