【題目】一個不透明袋子中有個紅球,個綠球和個白球,這些球除顏色外無其他差別,
當(dāng)時,從袋中隨機(jī)摸出個球,摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”);
從袋中隨機(jī)摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則的值是 ;
在的情況下,如果一次摸出兩個球,請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點為A,BC交⊙O于點D,點E是AC的中點.
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,∠B=50°,AC=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為( )
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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【題目】如圖,在反比例函數(shù)y=-的圖象上有一動點A,連結(jié)AO并延長交圖象的另一支于點B,在第一象限內(nèi)有一點C,滿足AC=BC,當(dāng)點A運動時,點C始終在函數(shù)y=的圖象上運動,若tan∠CAB=3,則k的值為( )
A.B.6C.8D.18
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點,直線:與軸和軸分別交于兩點.
(l)當(dāng)直線與相切時,求出點的坐標(biāo)和點的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點在線段上時,直線與交于兩點(點在點的上方),過點作軸,與交于另一點,連結(jié)交軸于點.
①如圖3,若點與點重合時,求的長并寫出解答過程;
②如圖2,若點與點不重合時,的長是否發(fā)生變化,若不發(fā)生變化,請求出的長并寫出解答過程;若發(fā)生變化,請說明理由.
(3)如圖4,在(2)的基礎(chǔ)上,連結(jié),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到,若點在的延長線時,請用等式直接表示線段,之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(-4,3),反比例函數(shù)的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC,BC于E,F(E,F不與A重合),沿著EF將矩形ABOC折疊使A,D重合.
(1)①如圖2,當(dāng)點D恰好在矩形ABOC的對角線BC上時,求CE的長;
②若折疊后點D落在矩形ABOC內(nèi)(不包括邊界),求線段CE長度的取值范圍.
(2)若折疊后,△ABD是等腰三角形,請直接寫出此時點D的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,.直線與軸交于點A,交軸于點B.過C點作直線AB的垂線,垂足為E,交軸于點D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)點G為軸負(fù)半軸上一點,連接EG,過點E作交軸于點H.設(shè)點G的坐標(biāo)為,線段AH的長為.求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
(3)過點C作軸的垂線,過點G作軸的垂線,兩線交于點M,過點H作于點N,交直線CD于點,連接MK,若MK平分,求的值.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接圓,且AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,BD平分∠ABC交AC于點E,DF⊥BC交BC延長線于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線.
(2)若,求DE的長.
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時,兩車之間的距離為500km.
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