【題目】如圖，圓⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙O相切時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．

【答案】() ，()

【解析】

相切時(shí)有兩種情況，在第一象限或者第四象限，連接OA，并過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，在Rt△OAE中求出OE，然后就能求出A點(diǎn)坐標(biāo)．

①、當(dāng)點(diǎn) A 位于第一象限時(shí)：

連接 OA ，并過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥OB 于點(diǎn) E ，

∵ 直線(xiàn) AB 與 ⊙O 相切，∴∠OAB=90°， 又 ∵∠CAB=90°，∴∠CAB+∠OAB=180°，

∴ 點(diǎn) O 、A. C 在同一條直線(xiàn)上，∵OB=2OA ，∴∠ABO=30°，∠AOB=60°，

∴OE=OA=，AE=OE=， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (，) ；

②、當(dāng)點(diǎn)A位于第四象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)；

綜上所述 , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(，)或(，)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線(xiàn)長(zhǎng)相等”

（1）請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題；

（2）判斷（1）中命題的真假，并畫(huà)出圖形，補(bǔ)充已知，求證，及證明過(guò)程．

圖形：

已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．

求證：______．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA＝CB，E，F(xiàn)是直線(xiàn)CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α.

(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；

②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于α與∠BCA關(guān)系的條件________，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立；

(2)如圖(c)，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)寫(xiě)出EF，BE，AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，，，連接BD．

（1）如圖1，求證DB平分；

（2）如圖2，連接AC，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，點(diǎn)E在邊AB上，，連CE交BD于G，當(dāng)，時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)圖象如圖，

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△OAP＝2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù)；

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線(xiàn)AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)P異于A．C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC；

（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.

老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)第一條干線(xiàn)鐵路，全長(zhǎng)約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車(chē)上山的問(wèn)題．京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施，全長(zhǎng)約175千米，預(yù)計(jì)2019年底建成通車(chē)．京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá)，求京張高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，各自都以自己的速度勻速向B地行駛，甲車(chē)先到B地，停車(chē)1小時(shí)后按原速勻速返回，直到兩車(chē)相遇．已知，乙車(chē)的速度是60千米/時(shí)，如圖是兩車(chē)之間的距離y（千米）與乙車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車(chē)從出發(fā)到與甲車(chē)返回時(shí)相遇所用的時(shí)間是6.6小時(shí)

C.甲車(chē)的速度是80千米/時(shí)

D.點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，90）

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