Question

【題目】四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，下面四組條件

，；；

，，；，．

其中能判定是正方形的條件有（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定，（1）對(duì)角線相等的菱形是正方形，（2）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，（3）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，（4）一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形，（5）一組鄰邊相等的矩形是正方形，（6）一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，（7）四邊均相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（8）有一個(gè)角為直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

（1）AO=CO，BO=DO；可判定四邊形ABCD是平行四邊形，不能判定它是正方形；

（2）AO=CO=BO=DO；可判定四邊形ABCD是矩形，不能判定它是正方形；

（3）AO=CO，BO=DO，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD可判定它是菱形，不能判定它是正方形；

（4）AO=CO=BO=DO可判定四邊形ABCD是矩形，再有AC⊥BD又可判定它是菱形，所以可以判定它是正方形．

故選D．