下面是實(shí)行報(bào)告的一部分，請(qǐng)?zhí)顚憽皽y(cè)得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分．
實(shí)習(xí)報(bào)告1997年6月22日
題目測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿高
測(cè)量目標(biāo)
測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值
BD的長(zhǎng)24.19m23.97m
測(cè)傾器的高CD=1.23mCD=1.19m
傾斜角a=31°15′a=30°45′a=31°
計(jì)算旗桿高AB（精確到0.1米，tan31°=0.6009）

【答案】分析：先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出BD長(zhǎng)、測(cè)傾器的高的平均值，再過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，在△ACE中利用三角函數(shù)得出AE=CE•tanα=BD•tanα，然后根據(jù)AB=AE+BE=BD•tanα+CD，代入數(shù)據(jù)即可．
解答：解：由圖圖表可知，
BD長(zhǎng)的平均值為：（24.19+23.97）÷2=24.08m，
測(cè)傾器CD的高的平均值為：（1.23+1.19）÷2=1.21m．
如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，則BE=CD=1.21m，EC=BD=24.08m．
在△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=α=31°，
∴AE=CE•tanα=BD•tanα，
∵AB=AE+BE，
∴AB=BD•tanα+CD=24.08×tan31°+1.21=24.08×0.6009+1.21≈15.7（m）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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測(cè)量目標(biāo)
測(cè)得數(shù)據(jù) 測(cè)量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值
BD的長(zhǎng) 24.19m 23.97m
測(cè)傾器的高 CD=1.23m CD=1.19m
傾斜角 a=31°15′ a=30°45′ a=31°
計(jì)算 旗桿高AB（精確到0.1米，tan31°=0.6009）

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數(shù)學(xué)探究課上李老師出了這樣一道題：“如圖，正三角形ABC中有一點(diǎn)P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍一起討論時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路．請(qǐng)按照下列思路要求畫圖或判斷．

(1)在圖中畫出△APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形△AP1B；

(2)試判斷△AP1P的形狀，并說明理由；

(3)試判斷△BP1P的形狀，并說明理由；

(4)由2，3兩問可知：∠APB＝________．

李老師看過后，夸獎(jiǎng)了他們，同時(shí)提示他們?cè)囋囈訠點(diǎn)或C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，對(duì)某個(gè)三角形進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦D(zhuǎn)，看一看是否可以求出∠APB度數(shù)．你認(rèn)為可以嗎？如果可以，給出一種具體的旋轉(zhuǎn)方法；如果不可以，請(qǐng)說明理由．

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