【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③乙走了8km后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
【答案】B
【解析】解:①乙在28分時(shí)到達(dá),甲在40分時(shí)到達(dá),所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá);故①正確;②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知:甲的平均速度=10÷ =15千米/時(shí);故②正確;④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲,則有: ×x= ×(18+x),解得x=6,故④正確;③由④知:乙第一次遇到甲時(shí),所走的距離為:6× =6km,故③錯(cuò)誤;所以正確的結(jié)論有三個(gè):①②④,故答案為:B根據(jù)題意可求出乙走了6km后遇到甲,所以③錯(cuò)誤。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),且B(1,0)
(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線y=x平分∠APB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知直線分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn),點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作y軸的平行線,交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個(gè)最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿AB向點(diǎn)B移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),仍以每秒1個(gè)單位的速度,沿BC向點(diǎn)C移動(dòng),連接QP,QD,PD.若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0<x≤3),解答下列問題:
(1)設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,點(diǎn)A點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1,2)(4,3);
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,6),在平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)C的位置,連接AB、BC、CA,則∠ACB=°;
(3)將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都乘以﹣1,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1 , 在圖中找到點(diǎn)A1、B1、C1并順次連接點(diǎn)A1、B1、C1 , 得到△A1B1C1 , 則這兩個(gè)三角形關(guān)于對稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求證:△ABC是直角三角形;
(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,G是AD上的一點(diǎn),BG,CG分別平分∠ABC,∠ACB,GH⊥BC,垂足為H,求證:
(1)∠BGC=90°+ ∠BAC;
(2)∠1=∠2.
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