【題目】如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn),其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過(guò)點(diǎn)作軸于.

(1)求兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形的面積；

(2)如圖2,點(diǎn)自點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在軸上向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)自點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),是否存在一段時(shí)間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

【答案】（1）8（2）當(dāng)時(shí)，（3）4

【解析】

(1)由題意可根據(jù)不等式求出b=4，即可求B點(diǎn)坐標(biāo)，即四邊形AOCB的面積；

(2) 利用Q，P點(diǎn)移動(dòng)速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進(jìn)而得出t的取值范圍，即可得出答案；

(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．

（1）解不等式，得，

又∵，∴，解得．

∴，，

；

（2）存在的值使，

理由如下：

∵，

，

由，解得：，

∴當(dāng)時(shí)，；

（3）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m），當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F為BC中點(diǎn)，連接AE．

（1）直接寫(xiě)出∠BAE的度數(shù)為　 　；

（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見(jiàn)圖中的和邊．

（1）請(qǐng)問(wèn)：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫(xiě)出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子．

（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．拋物線開(kāi)口向上

B．拋物線的對(duì)稱軸是x=1

C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4

D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）在當(dāng)?shù)販囟?/span>每增加，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？

（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟?/span>之間的關(guān)系為 ；

（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時(shí)，求當(dāng)時(shí)該地的溫度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：，驗(yàn)證：．， 驗(yàn)證： ．

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出驗(yàn)證．

（3）針對(duì)三次根式及n次根式（n為任意自然數(shù)，且n≥2），有無(wú)上述類似的變形？如果有，寫(xiě)出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出驗(yàn)證．

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