【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點為軸正半軸上一點，且，的面積是，則_______．

【答案】-2

【解析】

如圖，過A作AC⊥y軸于C，由一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點可設A（a，-a），可得k=-a2，由a＜0，可得AC=-a，OC=-a，利用∠ABO的正切值可用a表示出BC的長，進而可表示出OB的長，根據(jù)△AOB的面積列方程可求出a值，進而可求出k的值．

如圖，過A作AC⊥y軸于C，

∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，

∴設A（a，-a），則k=-a2，

∵a＜0，

∴AC=-a，OC=-a，

∵∠ABO=30°，

∴BC==-a，

∴OB=OC+BC=-a-a，

∵△AOB的面積是，

∴OB·AC=（-a-a）（-a）=，

解得：a=-，（正值舍去）

∴k=-a2=-2，

故答案為：-2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星星和陽陽是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽陽都想先挑選．于是陽陽設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個小球，上面分別標有數(shù)字．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則星星先挑選；否則陽陽先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點，，，若將先沿軸進行第一次對稱變換，所得圖形沿軸進行第二次對稱變換，軸對稱變換的對稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進行，則經(jīng)過第2018次變換后，頂點坐標為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市在開展線上教學活動期間，為更好地組織初中學生居家體育鍛煉，隨機抽取了部分初中學生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進行線上問卷調查（每人必須且只選其中一項），得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

類別

項 目

人數(shù)

A

跳繩

59

B

健身操

▲

C

俯臥撐

31

D

開合跳

▲

E

其它

22


（1）求參與問卷調查的學生總人數(shù)．

（2）在參與問卷調查的學生中，最喜愛“開合跳”的學生有多少人？

（3）該市共有初中學生約8000人，估算該市初中學生中最喜愛“健身操”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關系如圖所示.請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）求高度為5百米時的氣溫．

（2）求T關于h的函數(shù)表達式．

（3）測得山頂?shù)臍鉁貫?/span>6℃，求該山峰的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過點A（4，0）、B（1，0）兩點，點C為拋物線與y軸的交點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，問：是否存在點P，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點D，過點D作x軸的垂線，交AC于點E，是否存在這樣的點D，使DE最長，若存在，求出點D的坐標，以及此時DE的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點A（，2），且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為（，m）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；

（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使得∠AQM=45°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1，當點D在邊BC上時，

請寫出BD和CE之間的位置關系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關系：______．

嘗試探究：

如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高（單位：cm）如下表：

兩組芭蕾舞團演員身高的方差較小的是______．（填“甲”或“乙”）

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