【題目】某校舉辦學生“四大名著講解大賽”，比賽項目為：A.《三國演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學生甲參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少？

（2）學生乙和學生丙組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

【答案】（1）學生甲抽中《紅樓夢》的概率是為；（2）學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是．

【解析】

（1）直接利用概率公式計算可得；
（2）根據題意可直接先畫出列表或樹狀圖，根據圖可判斷12種結果中兩人都沒有抽中“ 《西游記》C”的可能性有6種，即可得概率．

(1) 學生甲抽中《紅樓夢》的概率是為；

(2)列表法列舉可能情況如下：

A

B

C

D

A

－

(A，B)

(A，C)

(A，D)

B

(B，A)

－

(B，C)

(B，D)

C

(C，A)

(C，B)

－

(C，D)

D

(D，A)

(D，B)

(D，C)

－

共有12種可能，但兩人都沒有抽中“ 《西游記》C”的可能性有6種，即AB、AD、BD、BA、DA、DB，故學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是.

或用畫樹狀圖法列舉如答圖所示．

共有12種可能，兩人都沒有抽到《西游記》有6種可能，故學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是.

練習冊系列答案
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【題目】已知關于的方程.

（1）求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式．

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【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了、、、四個等級，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店？

（2）請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標注相應數(shù)據；

（3）從、兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是等級的概率.

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A.氣壓P與體積V的關系式為

B.當氣壓時，體積V的取值范圍為

C.當體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，對應的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

D.當時，氣壓P隨著體積V的增大而減小

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，求教學樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上（除A、B外）一動點，∠ACB的角平分線交⊙O于D，若AC=8，BC=6，則BD的長為______.

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（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

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