【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

過D作DE⊥AB于E，由角平分線性質(zhì)可得DE=CD，求出∠A=∠DBA=∠CBD=30°，推出AD=BD，CD=BD，即可求出CD．

解：過D作DE⊥AB于E，


∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠CBA=90°-30°=60°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠DBA=∠CBD=30°，CD=DE，

又∵∠A=30°，
∴AD=BD，CD=BD=AD，
∵AC=12，
∴AD+CD==12，

∴CD=4，
∵DE⊥AB，∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=4，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=（k是常數(shù)）．

（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求k的取值范圍；

（2）若點(diǎn)（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；

（3）若拋物線y=與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)，且＜，=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），且與拋物線交于（，）、（，）兩點(diǎn)，試探究是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且，．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線軸，在上取一點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），連接，使，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、、．若時(shí)，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．

①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生“四大名著講解大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.《三國(guó)演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢(mèng)》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學(xué)生甲參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中《紅樓夢(mèng)》的概率是多少？

（2）學(xué)生乙和學(xué)生丙組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則學(xué)生乙和學(xué)生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：

（1）如圖①，當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）如圖②，當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

（3）如圖③，作交于點(diǎn)，連接，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí)，每天入住的國(guó)間數(shù)為間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間（含元，元）浮動(dòng)時(shí)，每天人住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

……

190

200

210

220

……

（元）

……

65

60

55

50

……

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數(shù)的圖象，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？

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