【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點(diǎn)G，與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A，D作DE//AF，交直線y＝kx（k＜0）于點(diǎn)E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，則四邊形ADEF的面積為__．

【答案】9

【解析】

延長(zhǎng)DE交x軸于K，作DH⊥OA于H，證得△OEK≌△OFA，即可證得S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK，設(shè)G（a，），用a表示OA和AB，根據(jù)三角形面積公式求得即可結(jié)果．

解：延長(zhǎng)DE交x軸于K，作DH⊥OA于

設(shè)G（a，），則OA=a，AG=，

∵BG＝2GA，

∴，

∴DH=AB=AG+BG=，

∵DE∥AF，

∴∠EKO=∠FAO，

在△OEK和△OFA中，

，

∴△OEK≌△OFA（AAS），

∴OK=OA=a，

∴AK=2a，

∴S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK

=；

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛(ài)你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點(diǎn)，交 軸于點(diǎn) ，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．

（1）求拋物線的解析式；

（2） 是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求 的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)D在線段 BC上，連接AD交線段PQ于點(diǎn)E，且，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F．

（1）求證：PC＝PE；

（2）當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊿ABC中，∠CBA=90，∠CAB=50，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上，連結(jié)DE，且∠DEB=80

（1）求證：直線ED是⊙O的切線；

（2）求證：DE=BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接CD，交AB于點(diǎn)M，AE為∠DAM的平分線，交CD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度數(shù)；

（2） 如圖2，連接DO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，交CD于點(diǎn)N．

①求證：DM2+CN2=CM2；

②如圖3，當(dāng)AD=1，AB=時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美麗的雪花扮靚了我們可愛(ài)的家鄉(xiāng)，但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護(hù)站引進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時(shí)間相同．

（1）甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護(hù)站欲購(gòu)置甲、乙兩種型號(hào)清雪車共20臺(tái)，甲型每臺(tái)30萬(wàn)元，乙型每臺(tái)15萬(wàn)元，若在購(gòu)款不超過(guò)360萬(wàn)元，甲型、乙型都購(gòu)買的情況下，甲型清雪車最多可購(gòu)買幾臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球,第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購(gòu)物券，至多可得＿＿＿元購(gòu)物券；

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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