【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列代數(shù)式:abac,a+b+ca-b+c, 2a+b,2a-b中,其值為正的代數(shù)式的個數(shù)為(

A.2B.3C.4D.4個以上

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向下可判斷a的符號,根據(jù)拋物線對稱軸的位置可判斷ab的符號,根據(jù)拋物線與y軸的交點可判斷c的符號,進而可判斷ac的符號;

由于x=1時,y=a+b+cx=1時,y=ab+c,結(jié)合圖象即可判斷a+b+cab+c的符號;

由對稱軸為直線并結(jié)合a的符號可判斷2a+b的符號,由a、b的符號即可判斷2ab的符號,從而可得答案.

解:∵圖象的開口向下,∴a<0,∵圖象與y軸的交點在x軸下方,∴c<0,∴ac>0;

∵對稱軸在y軸右側(cè),∴,∴ab<0

由圖可知,當x=1時,y=a+b+c>0,當x=1時,y=ab+c<0;

a<0,∴-b>2a,∴2a+b<0;

a<0b>0,∴2ab<0.

綜上,其值為正的代數(shù)式有2.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中,點D、EF分別在BC、ABCA上,且DECA,DFBA,則下列三種說法:

①如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形

③如果ADBCAB=AC,那么四邊形AEDF是菱形

其中正確的有( 。

A.3個;B.2個;C.1個;D.0個.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x1,點B坐標為(﹣10).則下面的四個結(jié)論:①2a+b0;②4a2b+c0;③b24ac0;④當y0時,x<﹣1x2.其中正確的有( 。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】如圖,若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( 。

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC=5 AB=6, DAC上一點,作DE//ABBC于點E,點C關于DE的對稱點為點O,以OA為半徑作⊙O恰好經(jīng)過點C,并交直線DE于點M,N.MN的值為__________.

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【題目】如圖1,拋物線yax2+a+2x+2a≠0)與x軸交于點A4,0)和點C,與y軸交于點B

1)求拋物線解析式和點B坐標;

2)在x軸上有一動點Pm0)過點Px軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線與點M,當點M位于第一象限圖象上,連接AMBM,求△ABM面積的最大值及此時M點的坐標;

3)如圖2,點B關于x軸的對稱點為D,連接AD,BC

①填空:點P是線段AC上一點(不與點A、C重合),點Q是線段AB上一點(不與點AB重合),則兩條線段之和PQ+BP的最小值為   

②填空:將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)aα180°),當點C的對應點C落在△ABD的邊所在直線上時,則此時點B的對應點B的坐標為   

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【題目】如圖,在平行四邊形中,點上任意一點,過點于點,連接并延長交的延長線于點,則下列結(jié)論中錯誤的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1a≠0),它的圖像的頂點為A,與x軸負半軸相交于點B、點C(點B在點C左側(cè)),與y軸交于點D,連接AO交拋物線于點E,且SAEC:SCEO=1:3.

1)求點A的坐標和拋物線表達式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得BDP的內(nèi)心也在對稱軸上,若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由;

3)連接BD,點Qy軸左側(cè)拋物線上的一點,若以Q為圓心,為半徑的圓與直線BD相切,求點Q的坐標.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB4AD6,∠ABC60°,∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點P,連接PD,則tanADP的值為(  )

A.B.C.D.

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