【題目】如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 _ ．

【答案】8

【解析】

根據(jù)AAS可以證明△ABE≌△ECF，得AB=CE，BE=CF；根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，可以證明△ECF∽△FDG，則DF：CE=FG：EF=1：2．設(shè)BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理求得x的值，進(jìn)而求得矩形的面積．

根據(jù)等角的余角相等，得

∠BAE=∠CEF=∠DFG．

又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，

∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．

∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．

設(shè)BE=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理，得

x2+4x2=16，

x=．

則矩形ABCD的面積為：2x×3x=6x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，連接，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=10，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線交y軸交于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是全國(guó)最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德鎮(zhèn)，整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬瓷之母”．小敏為了計(jì)算該建筑物橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度，如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點(diǎn)P處測(cè)得瓷碗頂部點(diǎn)D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44(坡面與水平線夾角的正切值)的小坡PQ步行到點(diǎn)Q(此過程中AD，AP，PQ始終處于同一平面)后測(cè)得點(diǎn)D的仰角減少了5°.已知坡面PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計(jì)，試計(jì)算該瓷碗建筑物的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，tan 40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計(jì)劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼_____________元；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若老王明年每畝的售糧收入能達(dá)到2100元,設(shè)老王明年種糧利潤(rùn)為w（元）.（種糧利潤(rùn)=售糧收入-種糧成本+種糧補(bǔ)貼）

①求老王明年種糧利潤(rùn)w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)種糧面積為多少畝時(shí),老王明年種糧利潤(rùn)最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.常德市五中487班小玥組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，則組成第4個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為（ ）.

A. 11B. 12C. 13D. 14

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