【題目】國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預(yù)計明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼_____________元；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若老王明年每畝的售糧收入能達(dá)到2100元,設(shè)老王明年種糧利潤為w（元）.（種糧利潤=售糧收入-種糧成本+種糧補(bǔ)貼）

①求老王明年種糧利潤w(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)種糧面積為多少畝時,老王明年種糧利潤最高？

【答案】（1）18000；（2）；（3）①，②當(dāng)種糧255畝時，利潤最高.

【解析】

（1）根據(jù)每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，得出老王種糧可獲得補(bǔ)貼數(shù)目；
（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
（3）根據(jù)明年每畝的售糧收入能達(dá)到2100元，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為y=4x+180，進(jìn)而得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再求二次函數(shù)的最值即可解決問題．

（1）∵國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，
∴今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼120×150=18000元；
故答案為：18000；
（2）假設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象可以得出：圖象過（205，1000），（275，1280），
將兩點(diǎn)代入解析式得出：

，
解得：

，
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+180；
（3）①根據(jù)題意得出：
W=（2100-y）x+120x
=[2100-（4x+180）]x+120x
=-4x2+2040x，
②x=-
∵x≥150+50，x≤150+150，
∴200≤x≤300，
∴當(dāng)x=255，W最大=260100（元）．
當(dāng)種糧面積為255畝時，總收入最高為260100元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學(xué)習(xí)成為同學(xué)們學(xué)習(xí)的重要渠道．我校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生900人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（4）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解八年級500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

　 　

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

完成下列問題：

（1）請把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　組；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為　 　；

（3）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2－2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與直線BC相交于點(diǎn)E.

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PBC的最大面積；

（3）點(diǎn)Q是線段BD上的一動點(diǎn)，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△，是否存在點(diǎn)Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BQ的長，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，F是對角線BD上一點(diǎn)，以F為圓心，FB為半徑作圓與邊AD相切于E，邊AB與圓F交于另一點(diǎn)G.

（1）若四邊形BGEF是菱形，求證：∠EFD=60o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的長；

（3）若BD與圓F交于另一點(diǎn)H，求證：.

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同步練習(xí)冊答案