【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）

【解析】

(Ⅰ)移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以-1，不等式方向改變，即可得答案；

(Ⅱ)移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以3，即可得答案；

(Ⅲ)根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；

(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個(gè)解集的公共部分即可.

(Ⅰ)2-x≤5

移項(xiàng)得：-x≤3，

解得：x≥-3.

故答案為：x≥-3.

(Ⅱ)x+3≤3-2x

移項(xiàng)得：3x≤0，

解得：x≤0.

故答案為：x≤0

(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-3≤x≤0，

∴原不等式組的解集為-3≤x≤0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關(guān)系式中成立的有( )

① ； ② ； ③；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)為軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn).以為邊作等腰直角三角形，，點(diǎn)在第一象限內(nèi).連接，交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）用含的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡求值：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動(dòng)一

如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動(dòng)二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，求AB的長；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長線上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

①求證：；②求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅲ）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，求線段CP長的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有600名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行了一次模擬體測(cè).從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為 ，圖2中的值為 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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