【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：取BC的中點(diǎn)O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點(diǎn)是F
∵AB，AE都為圓的切線
∴AE=AB
∵OB=OE，AO=AO
∴△ABO≌△AEO（SSS）
∴∠OAB=∠OAE
∴AO⊥BE
在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
∵OB=1，AB=3
∴AO=
易證明△BOF∽△AOB
∴BO：AO=OF：OB
∴1：=OF：1
∴OF=
sin∠CBE= =
故選D．

取BC的中點(diǎn)O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點(diǎn)是F，則易證AO⊥BE，△BOF∽△AOB，則sin∠CBE= ， 求得OF的長即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知銳角∠AOB及一點(diǎn)P．

（1）過點(diǎn)P作OA、OB的垂線，垂足分別是M、N；（只作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想∠MPN與∠AOB之間的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和D重合），
PQ⊥OD于點(diǎn)Q，點(diǎn)I為△OPQ的內(nèi)心，過O、I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r，則當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點(diǎn)P，連DE．以下結(jié)論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4ABDC．其中正確的是（　　）

A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長為25，BC的長是9，則△ADE的周長是（　�。�

A.7
B.8
C.9
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三種不同類型的地磚的長、寬如圖所示，若現(xiàn)有A型地磚4塊，B型地磚4塊，C型地磚2塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)去掉1塊________型地磚；這樣的地磚拼法可以得到一個(gè)關(guān)于m，n的恒等式為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本中有一探究活動(dòng)：如圖1，有甲、乙兩個(gè)三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．

（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；

（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個(gè)頂角為108°的等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形；請?jiān)趫D2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　�。�

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE

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同步練習(xí)冊答案