【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓,自點(diǎn)A作半圓的切線AE,則sin∠CBE=(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:取BC的中點(diǎn)O,則O為圓心,連接OE,AO,AO與BE的交點(diǎn)是F
∵AB,AE都為圓的切線
∴AE=AB
∵OB=OE,AO=AO
∴△ABO≌△AEO(SSS)
∴∠OAB=∠OAE
∴AO⊥BE
在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
∵OB=1,AB=3
∴AO=
易證明△BOF∽△AOB
∴BO:AO=OF:OB
∴1:=OF:1
∴OF=
sin∠CBE= =
故選D.

取BC的中點(diǎn)O,則O為圓心,連接OE,AO,AO與BE的交點(diǎn)是F,則易證AO⊥BE,△BOF∽△AOB,則sin∠CBE= , 求得OF的長(zhǎng)即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知銳角∠AOB及一點(diǎn)P.

(1)過(guò)點(diǎn)POA、OB的垂線,垂足分別是M、N;(只作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

(2)猜想∠MPN∠AOB之間的關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和D重合),
PQ⊥OD于點(diǎn)Q,點(diǎn)I為△OPQ的內(nèi)心,過(guò)O、I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r,則當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),求r的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形ABCD中,以AD為直徑的半圓與BC相切于E,BO交半圓于F,DF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)P,連DE.以下結(jié)論:①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4ABDC.其中正確的是(  )

A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn),且DE為⊙O的切線,若△ABC的周長(zhǎng)為25,BC的長(zhǎng)是9,則△ADE的周長(zhǎng)是( 。

A.7
B.8
C.9
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三種不同類型的地磚的長(zhǎng)、寬如圖所示,若現(xiàn)有A型地磚4塊,B型地磚4塊,C型地磚2塊,要拼成一個(gè)正方形,則應(yīng)去掉1________型地磚;這樣的地磚拼法可以得到一個(gè)關(guān)于m,n的恒等式為____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課本中有一探究活動(dòng):如圖1,有甲、乙兩個(gè)三角形,甲三角形內(nèi)角分別為10°,20°,150°;乙三角形內(nèi)角分別為80°,25°,75°.你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎?畫(huà)一畫(huà),并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).

(1)小明按要求畫(huà)出了圖1中甲圖的分割線,請(qǐng)你幫他作出圖1中乙圖的分割線;

(2)小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):能將一個(gè)頂角為108°的等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形;請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種不同的方法畫(huà)出分割線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)圓心O,邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( 。

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過(guò)點(diǎn)DDE⊥BC,交ABE,則下列結(jié)論一定正確的是( 。

A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE

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同步練習(xí)冊(cè)答案