【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　）

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

【答案】A
【解析】解：連結(jié)OB，如圖，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
∴∠C+∠OBC=56°，
而OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∴∠C=×56°=28°．
故選A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個(gè)數(shù)在月歷中的排布不可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第﹣象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）如果在第二象限內(nèi)有﹣點(diǎn)P（a，），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值；

（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得以Q、A、C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）8x2－4(2x2＋3x－1)

（4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，

研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是 ．

研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．

研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦ED于點(diǎn)G，EG=DG，⊙O的切線BC交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，F(xiàn)是DC與⊙O的交點(diǎn)，連結(jié)AF．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若OD=1，CF= ， 求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．

（1）求2*（﹣5）的值；

（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范圍，并在如圖所示的所畫的數(shù)軸上表示出來．

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