【題目】我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(單位:元/kg),則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為(元/kg).
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1+x2=1﹣x1x2 , 求k的值.
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【題目】小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個多項式A,B,B為,試求A+2B的值”.小紅誤看成A-2B,結(jié)果答案(計算正確)為.
(1)你能求出多項式A嗎?
(2)試求A+2B的正確結(jié)果;
(3)求出當(dāng)時A+2B的值.
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【題目】如圖所示,AB∥CD,試解決下列問題:
(1)在圖(1)中,∠1+∠2等于多少度?請說明理由;
(2)在圖(2)中∠1+∠2+∠3等于多少度?請說明理由;
(3)在圖(n)中,試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n等于多少度.
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【題目】如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,∠DOB的度數(shù)是它余角的2,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.
求:(1)∠DOB的度數(shù);
(2)∠BOF的度數(shù);
(3)∠EOG的度數(shù).
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是BC延長線上一點,下列等式中不一定成立的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠5
C.∠BAD=∠DCE
D.∠4=∠6
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【題目】用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0時,方程可變形為( 。
A. (x-3)2=10 B. (x-6)2=37 C. (x-3)2=4 D. (x-3)2=1
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【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧”號召,某銀行2018年安排精準(zhǔn)扶貧貸款100億元,已知該銀行2016年安排精準(zhǔn)扶貧貸款64億元,設(shè)2016年至2018年該銀行安排精準(zhǔn)扶貧貸款的平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為( 。
A.100(1+x)2=64B.64(1+x)2=100
C.64(1+2x)=100D.64(1﹣x2)=100
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【題目】閱讀新知:移項且合并同類項之后,只含有偶次項的四次方程稱作雙二次方程.其一般形式為ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通過換元法解之,具體解法是設(shè) x2=y,則原四次方程化為一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,從而求出x的值.例如解:4x4﹣8y2+3=0
解:設(shè)x2=y,則原方程可化為:4y2﹣8y+3=0
∵a=4,b=﹣8,c=3
∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0
∴y= =
∴y1= ,
∴y2=
∴當(dāng)y1= 時,x2=
∴x1= ,x2=﹣ ;當(dāng)y1= 時,x2=
∴x3= ,x4=﹣
小試牛刀:請你解雙二次方程:x4﹣2x2﹣8=0
歸納提高:思考以上解題方法,試判斷雙二次方程的根的情況,下列說法正確的是(選出所有的正確答案)
①當(dāng)b2﹣4ac≥0時,原方程一定有實數(shù)根;②當(dāng)b2﹣4ac<0時,原方程一定沒有實數(shù)根;③當(dāng)b2﹣4ac≥0,并且換元之后的一元二次方程有兩個正實數(shù)根時,原方程有4個實數(shù)根,換元之后的一元二次方程有一個正實數(shù)根一個負實數(shù)根時,原方程有2個實數(shù)根;④原方程無實數(shù)根時,一定有b2﹣4ac<0.
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