【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是線段AD上的點，且AD＝BD，DE＝DC．

⑴ 求證：∠BED＝∠C；

⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的長．

【答案】7

【解析】試題分析：（1）可以通過證明△ADC≌△BDE可得∠BED＝∠C；（2）先根據(jù)勾股定理求出AD，由上一問△ADC≌△BDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE．

試題解析：

（1）∵ AD⊥BC, ∴ ∠BDE＝∠ADC＝90°，

∵在△ADC和△BDE中， ，

∴△ADC≌△BDE，

∴ ∠BED＝∠C．

（2）∵ ∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5， ∴AD＝12

∵ △BDE≌△ADC， DE＝DC＝5

∴ AE＝AD－DE＝12－5＝7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E

(1)直接寫出B、C點的坐標；

(2)動點P從C點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積；

(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構(gòu)成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O是坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點．若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，則點E的坐標____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，則∠FME的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016四川省廣安市）某水果積極計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．

（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？

（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上（不與點A、C重合），連結(jié)ED，EB，過點E作EF⊥ED，交邊BC于點F．易知∠EFC+∠EDC=180°，進而證出EB=EF．
探究：如圖②，點E在射線CA上（不與點A、C重合），連結(jié)ED、EB，過點E作EF⊥ED，交CB的延長線于點F．求證：EB=EF
應(yīng)用：如圖②，若DE=2，CD=1，則四邊形EFCD的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是－24，－10，10.A、B兩點間的距離記為“AB”．

(1)填空：AB= ，BC= ；

(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位 長度和7個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長，試探索：BC - AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．

(3)現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P 移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動．設(shè)點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時P、Q兩點相距6個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（　�。�

A. B. C. D.

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