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【題目】二次函數y＝x2+bx+c的圖象交于點（4，﹣3），（﹣1，12）．

（1）求二次函數的解析式；

（2）二次函數與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝x2﹣6x+5；（2）10．

【解析】

（1）利用待定系數法求得拋物線解析式；

（2）由拋物線解析式求得A、B、C的坐標，從而得到相關線段的長度，由三角形的面積公式解答即可．

（1）把點（4，﹣3），（﹣1，12）分別代入y=x2+bx+c，得：，解得：，所以，該拋物線解析式是：y=x2﹣6x+5；

（2）由（1）知，拋物線的解析式是y=x2﹣6x+5，所以y=x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1），∴A（5，0），B（1，0），∴AB=4．

令x=0，則y=5，∴C（0，5），∴△ABC的面積4×5=10．

即△ABC的面積是10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數y＝（k≠0），下列所給的四個結論中，正確的是（　　）

A. 若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當k＞0時，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數的圖象關于直線y＝x和y＝﹣x成軸對稱

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 ��；（用含x的代數式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織師生春游，若單獨租用45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座的客車，則可以少租一輛，且余30個空位

（1） 求該校參加春游的人數；

（2） 該校決定這次春游同時租用這兩種車，其中60座客車比45座客車多租一輛，這樣比單獨租用一輛節(jié)省租金。已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金為300元請你你幫助設計本次春游所需車輛的租金。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結EF．

（1）線段BE與AF的位置關系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），連結AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉角a的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

如圖，已知反比例函數的圖象經過點（，8），直線y=﹣x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．

（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；

（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的網格中中每個小正方形的邊長均為,線段的兩個端點均在格點上；

(1)畫出以為一條直角邊的,點在格點上,且的面積為；

(2)在圖中畫出以為斜邊的,點在格點上,且的面積為,并請直接寫出的值.

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