【題目】如圖,在中,AB是直徑,PAB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作弦MN,°.

(1)AP=2,BP=6,求MN的長(zhǎng).

(2)MP=3 ;NP=5,求AB的長(zhǎng)

【答案】(1) MN=2;(2)

【解析】

1)作OHMNH,連接ON,先計(jì)算出OA=4OP=2,在RtPOH中,由于∠OPH=45°,可計(jì)算出,再在Rt△OHN中,利用勾股定理計(jì)算出NH= ,然后根據(jù)垂徑定理由OHMN得到HM=HN,所以MN=2NH= ;

2)作OHMNH,連接ON,先計(jì)算出HM=HN=4,PH=1,在RtPOH中,由∠OPH=45°得到OH=1,再在RtOHN中利用勾股定理可計(jì)算出ON =,所以AB=2ON= .

解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)OOH⊥MN于點(diǎn)H,連接ON,

MN=2HN,

∵AB的直徑,AP=2,BP=6,

的半徑=

∴OP=4-AP=4-2=2,

∵∠NPB=45 °,

是等腰直角三角形,

∴OH=,

Rt△OHN中,

∴MN= 2HN =2

(2) ∵ OH⊥MN

∴MH= NH=,

∴PH=HM-PM=4-3=1

中,∠NPB=45°.

∴OH=PH=1

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層的高度為3m,兩樓間的距離AC=30m.現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi),甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α.

(1)用含α的式子表示h;

(2)當(dāng)α=30°時(shí),甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起,若α每小時(shí)增加10°,幾小時(shí)后,甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到AED,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),求∠CDE的度數(shù);

(2)如圖2,若=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣41),B(﹣12),C(﹣24.

1)將ABC向右平移4個(gè)單位后得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2A2B2C2A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

3)連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2,點(diǎn)B和點(diǎn)A2,得到四邊形AB2A2B,試判斷四邊形AB2A2B的形狀(無(wú)須說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°.點(diǎn)OAB的中點(diǎn),邊AC6,將邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)E,另?xiàng)l直角邊與BC相交,交點(diǎn)為D,則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CDCE的長(zhǎng)度之和為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃,其中一邊靠墻,另三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為.

1)垂直于墻的一邊邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)苗圃的面積最大,并求出這個(gè)最大值;

2)當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于平方米時(shí),試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2,一個(gè)銳角等于 60°的菱形紙片,將一個(gè)EDF=60°的三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn) D 重合,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)這個(gè)三角形紙片,使它的兩邊分別交 CB,BA(或它們的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, F;

①當(dāng) CE=AF 時(shí),如圖①,DE DF 的數(shù)量關(guān)系是

②繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng) CE≠AF 時(shí),如圖②,(1)的結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

③再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng)點(diǎn) E,F(xiàn) 分別在 CB,BA 的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖③, 請(qǐng)直接寫出 DE DF 的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),且∠ADE45°,若ADE是等腰三角形,則CE_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6.

(1)畫出函數(shù)的圖象;

(2)觀察圖象,指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6>0解集;

(3)求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

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