【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,ABAC,點D、E分別在BCAC上(點D不與點B、C重合),且∠ADE45°,若ADE是等腰三角形,則CE_____

【答案】2

【解析】

當△ABD∽△DCE時,可能是DADE,也可能是EDEA,所以要分兩種情況求出CE長.

解:∵∠BAC90°,ABAC2,

∴∠BC45°

∵∠ADE45°

∴∠BCADE

∵∠ADBC+∠DAC,DECADE+∠DAC,

∴∠ADBDEC

∵∠ADC+∠B+∠BAD180,DEC+∠C+∠CDE180°

∴∠ADC+∠B+∠BADDEC+∠C+∠CDE,

∴∠EDCBAD

∴△ABD∽△DCE

∵∠DAEBAC90°,ADE45°,

ADE是等腰三角形時,第一種可能是ADDE

∴△ABD≌△DCE

CDAB

BD2= CE,

ADE是等腰三角形時,第二種可能是EDEA

∵∠ADE45°,

此時有DEA90°

ADE為等腰直角三角形.

AEDEAC

∴CE=AC

ADEA時,點D與點B重合,不合題意,所以舍去,

因此CE的長為2

故答案為:2

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,DBC邊上一點,(不與點B、C)重合,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CDCE之間的數(shù)量關系是_______________.

(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,DBC邊上一點(不與點B、C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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1)把向左平移8格后得到,在坐標系方格紙中畫出的圖形并直接寫出點的坐標為____

2)把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,在坐標系方格紙中畫出的圖形并直接寫出點的坐標為____________;

3在現(xiàn)有坐標系的方格紙中以點為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為,畫出.

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(2)若EGBG=4,求BE的長.

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1)在平面直角坐標系中,用五點法畫出該二次函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象回答:

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②當0≤x3時,y的取值范圍是多少?

x

y

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1)求證:△DAP∽△PBC.

2)若PD=5,PC=10.BC=8AP的長.

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