【題目】如圖,已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)在拋物線的對稱軸上找到點(diǎn),使得的周長最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).過點(diǎn)軸于點(diǎn).設(shè)的長為,問當(dāng)取何值時(shí),

【答案】1,頂點(diǎn);(2;(3,

【解析】

1)由點(diǎn)C的坐標(biāo),可求出c的值,再把、代入解析式,即可求出a、b的值,即可求出拋物線的解析式,將解析式化為頂點(diǎn)式,即可求出頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)因?yàn)?/span>關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,連接與拋物線對稱軸交于一點(diǎn),即為所求點(diǎn),設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn),證明,即可求出的長,從而求出點(diǎn)P 坐標(biāo);

3)根據(jù)點(diǎn)A、B、M、C的坐標(biāo),可求出,從而求出,根據(jù),,推出,因?yàn)?/span>,推出 ,從而得到,根據(jù),列出關(guān)于m的方程,解方程即可.

1)∵拋物線、,三點(diǎn),

解得

故拋物線的解析式為,

故頂點(diǎn)

(2)如圖,

∵點(diǎn)、關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,

∴連接與拋物線對稱軸交于一點(diǎn),即為所求點(diǎn)

設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn),

軸,

由題意得,,,

(3)如圖,∵、,

,,

,

,

,

,

解得,

練習(xí)冊系列答案
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1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ,C 所占圓心角為 ;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)如果該校共有1000名學(xué)生,請你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人?

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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睡眠情況分段情況如下

組別

睡眠時(shí)間x(小時(shí))

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中的值  ;

(Ⅱ)睡眠時(shí)間少于6.5小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足,則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生,被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大?

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(1)當(dāng)m=4時(shí),求n的值;

(2)設(shè)m=﹣2,當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值;

(3)當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4,求m、n的值.

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