【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,若AO=10,則⊙O的半徑長為_______.

【答案】2

【解析】分析:如圖作DHABH,連接BD,延長AOBDE.利用菱形的面積公式求出DH,再利用勾股定理求出AH,BD,由AOF∽△DBH,可得,再將OA、BD、BH的長度代入即可求得OF的長度

詳解:

如圖所示:作DHABH,連接BD,延長AOBDE.

∵菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,

ABDH=320,

DH=16,

RtADH中,AH=

HB=AB-AH=8,

RtBDH中,BD=,

設(shè)⊙OAB相切于F,連接OF.
AD=AB,OA平分∠DAB,
AEBD,
∵∠OAF+ABE=90°,ABE+BDH=90°,
∴∠OAF=BDH,∵∠AFO=DHB=90°,
∴△AOF∽△DBH,

,即

OF=2.

故答案是:2.

練習(xí)冊系列答案
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深入探究:

(2)如圖2,連結(jié),過點的垂線交于點.交的延長線于點.延長的延長線于點

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②若,請?zhí)骄?/span>的值是否為定值,若是,請求出其值;反之,請說明理由

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(1)請求出本次被調(diào)查的學(xué)生共多少人,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(2)估計該校1500名學(xué)生中“C等級的學(xué)生有多少人?

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1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)在圖1中將選項B的部分補(bǔ)充完整;

3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?

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