【題目】長方形中，邊的長為,邊的長為,是長方形邊上的一個動點，當三點構(gòu)成的三角形為等腰三角形時，的長為________.

【答案】或或

【解析】

當三點構(gòu)成的三角形為等腰三角形時，分三種情況：①當AE=AD時，②當DE=AD，③當AE=DE時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求解即可.

∵在長方形中，邊的長為，邊的長為，

∴AB=DC=，AD=BC=，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，

∵是長方形邊上的一個動點，當三點構(gòu)成的三角形為等腰三角形時，

①當AE=AD時，如圖：

∵AE=AD=6cm，

∴BE=AB-AE=8-6=2cm；

②當DE=AD，如圖：

∵DE=AD=6cm，

∴CE=DC-DE=2，

∴在直角△BCE中，（cm）；

③當AE=DE時，如圖：

∵點E在線段AD的垂直平分線上，

∴點E是BC的中點，

∴，

綜上所述，BE的長為或或；

故答案為：或或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點C是AB中點，CD⊥AB，P是CD上任意一點，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點A和點B，點C是AB中點，CD⊥AB交OA于點D，連結(jié)BD，求BD的長

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，請在圖③網(wǎng)格中畫出線段AB;

（2）若存在一點P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當點P的橫、縱坐標均為整數(shù)時，則AP長度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：=OEOF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線＝與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上找到點，使得的周長最小，并求出點的坐標；

（3）在（2）的條件下，若點是線段上的一個動點（不與點、重合）．過點作交軸于點．設(shè)的長為，問當取何值時，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

重量（千克）

費用（元）

0.5

1

3

4

…

甲公司

_________

22

_________

67

…

乙公司

11

________

51

_________

…

（2）請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華同學對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了拓展探究．

（一）猜測探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．

（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_______；

（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。

（二)拓展應(yīng)用

如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉(zhuǎn)60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：是由拋物線：平移得到的，并且的頂點為（1，－4）

（1）求的值；

（2）如圖1，拋物線C1與x軸正半軸交于點A，直線經(jīng)過點A，交拋物線C1于另一點B．請你在線段AB上取點P，過點P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點Q，連接AQ．

①若AP＝AQ，求點P的坐標；

②若PA＝PQ，求點P的橫坐標．

（3）如圖2，△MNE的頂點M、N在拋物線C2上，點M在點N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為16，設(shè)M、N兩點的橫坐標分別為m、n，求m與n的數(shù)量關(guān)系．

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