【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),調(diào)研老師在我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研,將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù),滿分為150分)分為5組(從左到右的順序).統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)___________名學(xué)生,考試成績(jī)120分以上(含120分)學(xué)生有_________名;
(2)規(guī)定:成績(jī)位于前5%的可獲得小禮品一份,在被調(diào)查的學(xué)生中,某位學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>134分,試判斷他是否能獲獎(jiǎng),說(shuō)明理由;
(3)如果第一組中只有一名是女生,第五組中只有一名是男生,針對(duì)考試成績(jī)情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想…,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.
【答案】(1)50,18;(2)不能;(3)見(jiàn)詳解的樹狀圖,
【解析】
(1)用第三組的頻數(shù)除以它的頻率即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后計(jì)算出第五組的頻數(shù),再求出符合要求的頻數(shù)和;
(2)先求出135分以上學(xué)生站的分?jǐn)?shù),再比較,看134分是否在其范圍內(nèi);
(3)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1),
所以本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)50名學(xué)生,
第五組的學(xué)生數(shù)為,
考試成績(jī)120分以上(含120分)學(xué)生有:14+4=18
頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充為:
(2)不能獲獎(jiǎng),理由是:
∵(135,150)這組人數(shù)占8%,8%>5%
∴獲獎(jiǎng)成績(jī)應(yīng)在135分以上
∴成績(jī)?yōu)?/span>134分的學(xué)生不能獲獎(jiǎng)
(3)畫樹狀圖為:
由樹狀圖可知,共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)為10,
所以所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線=與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn),使得的周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn).設(shè)的長(zhǎng)為,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小明計(jì)劃購(gòu)買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問(wèn)題:
(1)若購(gòu)買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購(gòu)買了多少包?
(2)若憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元,
若購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡購(gòu)買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購(gòu)買了包,請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:是由拋物線:平移得到的,并且的頂點(diǎn)為(1,-4)
(1)求的值;
(2)如圖1,拋物線C1與x軸正半軸交于點(diǎn)A,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交拋物線C1于另一點(diǎn)B.請(qǐng)你在線段AB上取點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點(diǎn)Q,連接AQ.
①若AP=AQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若PA=PQ,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
(3)如圖2,△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C2上,點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊,兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點(diǎn),ME、NE均與y軸不平行.若△MNE的面積為16,設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形,是動(dòng)點(diǎn),邊長(zhǎng)為4, ,則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)( )
①; ②為等邊三角形
③ ④若,則
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克2元.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量與銷售單價(jià)(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)若,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;……依次類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,平行四邊形中,若,則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形.
(1)判斷與推理:
① 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形;
② 小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形沿著折疊(點(diǎn)在上)使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),得到四邊形,請(qǐng)證明四邊形是菱形.
(2)操作、探究與計(jì)算:
① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1,裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;
② 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為,滿足,請(qǐng)寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)作一個(gè)120°的角,角的兩邊分別交直線AB,AC于M,N兩點(diǎn),以點(diǎn)D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(∠MDN的度數(shù)不變),若DM與AB垂直時(shí)(如圖①所示),易證BM +CN =BD.
(1)如圖②,若DM與AB不垂直時(shí),點(diǎn)M在邊AB上,點(diǎn)N在邊AC上,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖③,若DM與AB不垂直時(shí),點(diǎn)M在邊AB.上,點(diǎn)N在邊AC的延長(zhǎng)線上,上述結(jié)論是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出BM,CN,BD之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.
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