【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①甲車出發(fā)2h時,兩車相遇;②乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km;③乙車出發(fā)2 h時,兩車相遇;④甲車到達C地時,兩車相距40km.其中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號).
【答案】②③④
【解析】解:①觀察函數(shù)圖象可知,當t=2時,兩函數(shù)圖象相交, ∵C地位于A、B兩地之間,
∴交點代表了兩車離C地的距離相等,并不是兩車相遇,結(jié)論①錯誤;
②甲車的速度為240÷4=60(km/h),
乙車的速度為200÷(3.5﹣1)=80(km/h),
∵(240+200﹣60﹣170)÷(60+80)=1.5(h),
∴乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km,結(jié)論②正確;
③∵(240+200﹣60)÷(60+80)=2 (h),
∴乙車出發(fā)2 h時,兩車相遇,結(jié)論③正確;
④∵80×(4﹣3.5)=40(km),
∴甲車到達C地時,兩車相距40km,結(jié)論④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論有:②③④.
故答案為:②③④.
①觀察函數(shù)圖象可知,當t=2時,兩函數(shù)圖象相交,結(jié)合交點代表的意義,即可得出結(jié)論①錯誤;②根據(jù)速度=路程÷時間分別求出甲、乙兩車的速度,再根據(jù)時間=路程÷速度和可求出乙車出發(fā)1.5h時,兩車相距170km,結(jié)論②正確;③根據(jù)時間=路程÷速度和可求出乙車出發(fā)2 h時,兩車相遇,結(jié)論③正確;④結(jié)合函數(shù)圖象可知當甲到C地時,乙車離開C地0.5小時,根據(jù)路程=速度×時間,即可得出結(jié)論④正確.綜上即可得出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳9099次的為及格;每分鐘跳100109次的為中等;每分鐘跳110119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;
(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是450人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點O在坐標原點,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2 ,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2 ,把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE的面積為 .
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點在B點的左側(cè))與y軸交于點C.
(1)如圖1,連接AC、BC,若△ABC的面積為3時,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為第四象限拋物線上一點,連接PC,若∠BCP=2∠ABC時,求點P的橫坐標;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點F在AP上,過點P作PH⊥x軸于H點,點K在PH的延長線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4 a,連接KB并延長交拋物線于點Q,求PQ的長.
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【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標價為10元/斤的某種水果,經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價的百分率;
(2)從第一次降價的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進價為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x(天)的利潤為y(元),求y與x(1≤x<15)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時銷售利潤最大?
時間x(天) | 1≤x<9 | 9≤x<15 | x≥15 |
售價(元/斤) | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 | |
銷量(斤) | 80﹣3x | 120﹣x | |
儲存和損耗費用(元) | 40+3x | 3x2﹣64x+400 |
(3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤比(2)中最大利潤最多少127.5元,則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元?
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【題目】某商店購買一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高一元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售價,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?
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【題目】我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率.隨著時代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理,常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計,用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x,y)(x,y是實數(shù),且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對應(yīng)的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部.如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個,則據(jù)此可估計π的值為 . (用含m,n的式子表示)
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【題目】為營造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6分鐘忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走,小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍,如圖是小亮和姐姐距家的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)小亮在家停留了分鐘.
(2)求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y(米)與出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘,原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘,則n﹣m=分鐘.
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