【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形圖來描述，求分數(shù)在6≤m＜7內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角大小；

（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

【答案】（1）a=9；（2）36°；（3）

【解析】

（1）用總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可得解；

（2）用分數(shù)在6≤m＜7內(nèi)的選手所占百分比乘以360°即可得解；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到所有等可能的結(jié)果和第一組至少有1名選手被選中的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可.

解：（1）a=20﹣2﹣7﹣2=9，

故a的值為9；

（2）分數(shù)在6≤m＜7內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角的度數(shù)=×360°=36°；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一組至少有1名選手被選中的結(jié)果數(shù)為10，

∴第一組至少有1名選手被選中的概率==．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角坐標系，求表示該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）一大型汽車裝載某大型設(shè)備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？

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【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費用，預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；

（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；

（3）問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．

（1）已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米．

（2）若甲工程隊每天可以改造米道路，乙工程隊每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程隊改造，后米的道路由乙工程隊改造；

方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間由乙工程隊改造．

根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)．

（1）同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少？

（2）現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票，規(guī)則是：同時拋擲這兩個四面體，如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝；如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當小敏還是小亮，說明理由．

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【題目】已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標為2，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為3，A，P兩點在⊙O上，點B在⊙O內(nèi)，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的長為_____．

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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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