【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分數(shù)在6≤m<7內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2,從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).
【答案】(1)a=9;(2)36°;(3)
【解析】
(1)用總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可得解;
(2)用分數(shù)在6≤m<7內(nèi)的選手所占百分比乘以360°即可得解;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得到所有等可能的結(jié)果和第一組至少有1名選手被選中的情況,然后根據(jù)概率公式求解即可.
解:(1)a=20﹣2﹣7﹣2=9,
故a的值為9;
(2)分數(shù)在6≤m<7內(nèi)所對應的扇形圖的圓心角的度數(shù)=×360°=36°;
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中第一組至少有1名選手被選中的結(jié)果數(shù)為10,
∴第一組至少有1名選手被選中的概率==.
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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.
(1)按如圖所示的直角坐標系,求表示該拋物線的函數(shù)表達式.
(2)一大型汽車裝載某大型設(shè)備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貸車能否安全通過?
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【題目】九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】杭州休博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施.若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元),g也是關(guān)于x的二次函數(shù);
(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元.求y關(guān)于x的解析式;
(2)求純收益g關(guān)于x的解析式;
(3)問設(shè)施開放幾個月后,游樂場的純收益達到最大;幾個月后,能收回投資?
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【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗收工作,計劃對市區(qū)米長的道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工.
(1)已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同.若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米,求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米.
(2)若甲工程隊每天可以改造米道路,乙工程隊每天可以改造米道路,(其中).現(xiàn)在有兩種施工改造方案:
方案一:前米的道路由甲工程隊改造,后米的道路由乙工程隊改造;
方案二:完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造,后一半時間由乙工程隊改造.
根據(jù)上述描述,請你判斷哪種改造方案所用時間少?并說明理由.
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【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數(shù).
(1)同時拋擲兩個這樣的四面體,它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少?
(2)現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會的門票,小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票,規(guī)則是:同時拋擲這兩個四面體,如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝;如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝(勝方獲得門票),如果是你,你愿意充當小敏還是小亮,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為P點,已知△OAP的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且點B的橫坐標為2,在x軸上求一點M,使MA+MB最小.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為3,A,P兩點在⊙O上,點B在⊙O內(nèi),tan∠APB=,AB⊥AP.如果OB⊥OP,那么OB的長為_____.
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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動,甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系:(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm.
(1)甲運動4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?
(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間?
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